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设G为有限群，如果对任意的x∈G，若(△)G，都存在一个素数p使得|G:G||p，则群G被称为MC-群. 本文探讨了一类MC-群，并给出了MC-群为可解群时这类群的分类.主要得到了: 定理3.1设群G是有限可解群.如果G是非幂零的MC-群，则G/G是素数的方幂阶循环群;或G/G是两个循环群的直积. 定理3.2设群G是有限可解群.如果G是非幂零的MC-群，则有下面结论成立: (1)若G/G是素数的方幂阶循环群，则G=G×，其中o|（y）=qm. (1.1)若m=1且G交换，则G是初等交换p-群;或G=×，其中o(a1)=pn，o(a2)=p，n≥2;或G是所有子群均正规于G的q-群. (1.2)若m=1且G非交换，则p≥3时，exp(G)=p;p=2时，exp(G)≤22. (1.3)若m≥2，则G是所有子群均正规于G的q-群. (2)若G/G是两个循环群的直积，即|G/G|=pmq，则G的每个子群均正规于G. (2.1)若p=q，则G=Gp|×Gp，其中Gp≤G.Gp=×,o(x1)=pm,o(x2)=q或Gp同构于参考文献[1]中Z.Janko所分类的群. (2.2)若m=1且p≠q，则G=(×)|×G，其中o(x1)=p，o(x2)=q. (2.3)若m≥2且p≠q，则G=(Gp|×G)×，其中Gp是pm阶循环群，o(x2)=q.