人和哺乳动物新皮层神经元的活动行为相对来说比较复杂,同时也会受多种离子电流作用影响,由这些电流产生的新皮层神经元表现出丰富的放电活动,对人类大脑新皮层的研究是一个较前沿的课题,有助于未来进一步深入探索人的大脑机制。然而因为神经元膜离子浓度差异会使周围产生电磁场进而反过来影响神经元放电,因此考虑电磁感应效应的相关研究一直是不容忽视的。最后神经元间并不是孤立存在的,处于神经系统中的神经元通过不同耦合方式互相联系形成巨大网络系统,最终调节人正常生理活动。耦合神经系统的同步行为将有助于为许多神经性疾病的治愈提供一些可能性的参考与指导。因此研究耦合神经元模型的神经元同步动力学问题是一个有意义的研究课题,可能为以后医学上的发展上提供一定的推动力功能,为一些医学难题提供一种可能的参考价值。本文采用的是三维Hybrid神经元模型,该模型是在四维新皮层Wilson神经元模型所构建的二维快子系统和根据HindMarsh-Rose神经元模型的一维慢子系统构成的计算效率非常高的的三维数学模型,并且符合一定的生物物理特性,同时在适当参数变量下该类神经元模型能呈现出神经元不同放电活动。本论文基于三维Hybrid神经元模型结合分析神经元膜电位的时间序列图,神经元的峰峰间隔分岔图以及相轨迹图的结果,研究讨论不同变量参数下神经元放电活动规律、模式变化及相关动力学问题。然后基于电磁感应效应的三维Hybrid神经元模型,研究不同分岔参数影响神经元放电形式的转换。最后构建了三种不同耦合类型的模型,即电突触、化学突触以及考虑电磁感应效应下的耦合的三维Hybrid神经元模型,利用数值模拟计算机技术研究神经元的同步动力学问题。研究发现三维Hybrid神经元放电活动随着外界不同刺激产生不同的响应,呈现不同形式的神经元放电活动。考虑电磁感应效应诱导神经元振荡的外界刺激电流的阈值减小,随着外界周期性电流的频率的增大神经元电活动呈现规则放电,而加大外界周期性电流幅度值对神经元的规则放电会有一定破坏效应。研究发现对应电耦合神经元当耦合强度增大时,其神经元放电活动可以认为近似完全同步。然而当把耦合强度取得相对较低的值时,随着耦合强度值的增大,化学突触耦合神经元的放电行为会被破坏从而趋于混沌状态。最后考虑电磁感应效应的耦合Hybrid神经元在耦合强度为正值时增大外界刺激电流神经元放电峰值增多,然而当外界刺激电流一定时增大耦合强度能诱导两耦合神经元实现规则完全同步放电态。当耦合强度为负值时增大外界刺激电流神经元放电峰值增多,然而当耦合强度为较小的值时诱导神经元放电的外界刺激电流的阈值减小。也就是说耦合强度的正选择对每个神经元产生负反馈,而耦合强度的负选择可以诱导神经元的正反馈效应。