太阳日冕中发生的各种剧烈爆发活动是日地空间天气的主要驱动源,研究这些活动及其对地球空间活动的影响是空间物理学研究的重要内容。由于日冕环境的低等离子体beta特性,爆发活动的本质是日冕磁场系统发生不稳定性而剧烈释放磁能量的表现。但是日冕磁场的直接测量尚无法实现,目前研究中广泛采用的磁场外推法,即使用光球层矢量磁图作为底部边界条件来求解数值模型,从而获得日冕三维磁场。当前的日冕磁场外推法存在多种方法。但各种方法都存在一定的问题,如物理含义不明确,求解速度过慢等,同时所有方法都无法完全重现实际上高度复杂的日冕磁结构。本文在前人基础上开发了两种新的求解日冕磁场的算法并编写了计算程序,其中第一种为基于牛顿粘性流体的松弛法;第二种为电流与磁场Grad-Rubin的快速迭代法。论文中对几种典型的日冕磁场外推标准算例进行了严格测试,取得了较好的结果,证明两种方法的可行性。基于这些工作,预计后续可以发展成更高精度更大计算域乃至全球日冕磁场外推的全新方法。