时域有限差分(FDTD)方法自提出以来,经过近50年的发展已成为一种成熟的数值方法,在处理电磁问题时具有简单、直观、灵活的优点。许多电磁结构具有一维或者多维的周期特性,例如,频率选择表面(FSS)被广泛应用于天线罩用来控制到达天线的能量；另一种可以看做周期结构的是天线阵列,如果天线阵列足够大,阵列的许多重要参数可以通过将其视为周期结构来获得。本文在FDTD的理论基础上,介绍了FDTD的另一种表现形式——时域有限积分技术(TDFIT)及其周期边界条件(PBC)的相关理论,实现了适用于TDFIT算法框架下的周期边界条件。本文的主要贡献概括如下：1.在已经实现的TDFIT算法框架下,实现了周期边界条件的功能。2.利用周期边界条件,建立了辐射周期结构离散网格模型,计算了无限大阵列中辐射单元的有源辐射方向图,并以喇叭天线辐射单元为例进行正确性验证。此外,利用周期边界得到矩形波导天线的单元辐射方向图,对其进行阵列方向图综合。与真实阵列仿真的结果相比,结果吻合很好。3.进一步推广了周期边界条件的应用,实现了周期结构模型下平面波的引入,解决了周期结构相关的电磁散射问题,实现了近场反射系数和透射系数的提取。引入平面波的方法称为谱TDFIT方法,将传统的单个入射角度下的平面波替代为横截面常波数波(CTW)。因为截面上的波数为常数,在截面上不存在时延,所以不论是垂直入射还是斜入射,周期边界条件都可以在时域内直接实现。