本文以概率测度弱收敛理论和随机过程极限为理论工具研究具有布朗运动的排队模型。给出了排队模型中队长、离去、忙期和闲期等一些排队指标量的弱收敛极限定理。文章主要做了以下工作:　　首先,主要介绍高负荷下具有布朗运动的单个服务员循环服务排队系统模型。介绍具有两个服务台的循环服务排队系统,以概率测度弱收敛方法做为理论工具,给出了高负荷下循环服务排队系统中两类顾客的队长、负荷和忙时的弱收敛极限定理。最后给出了该排队模型到达时间、服务时长、等待时长、离开时刻,队长指标量的模拟图像。　　其次,主要介绍高负荷下具有布朗运动的且有确定服务时间无穷多服务台强占优先排队系统模型。介绍排队系统是无穷多服务台,多类顾客,每一类顾客服务时间是确定的,服务原则是强占优先服务,用概率测度弱收敛和随机过程极限的理论对此模型进行研究,得到了系统中离去,队长和负荷过程的弱收敛极限。最后给出了该排队模型到达时刻、等待时长,队长指标量的模拟图像。　　最后,主要介绍高负荷下具有布朗运动的且有服务间断的单服务台排队系统模型。介绍运用概率测度弱收敛理论,研究服务中断的单服务台排队系统,通过已知的闲期表达式,进而得到了另一些排队系统指标,从而给出了闲期、忙期、离去和队长过程的弱收敛极限定理。最后给出了该排队系统到达时刻、服务时长,等待时长指标量的模拟图像。