功能梯度材料(Functionally Graded Materials)是一种近年发展起来的新型复合材料,结合了多种材料的特质,具有耐高温、耐腐蚀、耐磨损等优点,优于一般均质材料和层合材料。其材料组成成分在空间上呈连续分布,因此可以避免热环境中的应力集中现象,是层合材料不可比拟的。目前,FGM广泛运用于航空航天、能源、生物、土木等工程领域,材料组成种类由最开始的金属/陶瓷发展到了金属/金属,金属/非金属,非金属/陶瓷等多种组合,对FGM力学性能的研究目前十分活跃。压电材料独有的正逆压电效应,既可作为驱动器,也可作为传感器,被广泛运用于结构的健康监测和控制领域当中。结合压电材料和FGM二者的优点,将压电材料与FGM组合成为新型的智能结构是未来结构优化设计的新方向,对压电FGM结构的力学性能进行深入的研究和实践应用探讨具有理论和工程应用价值。FGM材料组份上的连续分布给FGM结构的非线性力学行为研究带来了困难。物理中面在分析非线性问题时具有本构方程简洁、计算收敛性较好的优点;样条有限点法是一种无网格方法,用于求解几何非线性问题具有优势,可以避免板发生大变形时网格扭曲引起的网格重构的问题。因此本文基于物理中面,以及板的经典理论和一阶剪切理论,采用样条有限点法建立FGM板几何非线性弯曲的计算模型。通过MATLAB软件编程分析热环境和电场中FGM板的几何非线性静力弯曲行为。首先,研究热环境和电场两种特殊环境下FGM板线性弯曲行为,探讨温度/电场施加方式、FGM材料组分和梯度、厚跨比等参数变化时,温度和电场对FGM板的应力、位移的影响规律,利用压电材料对FGM板进行形状控制。其次,考虑几何非线性,研究FGM板发生大挠度变形时的应力分布规律,并且通过参数分析,分别改变板的温度场、材料梯度、长宽比、厚跨比等,探讨FGM板几何非线性弯曲规律。研究表明,本文采用样条有限点法,基于物理中面研究压电功能梯度板的几何非线性弯曲问题,方法可靠,计算较为简便,收敛性较好。