产物量子态分辨的反应散射理论能使化学反应得到最严格、最详细的描述。只有精确的产物量子态分辨的理论计算结果,才能够与先进交叉分子束实验所测得的产物量子态分辨的微分截面进行定量比较,进而揭示化学反应的细致的微观机制。一般而言,可以通过两种方法求解基于量子力学原理的反应散射过程,即非含时方法和含时波包方法。对于复杂反应,需要大量的基函数才能精确描述其反应过程,非含时方法难以处理,而含时方法由于其具有更好的数值标度使得动力学计算能更容易地实现。目前对于反应物通道和产物通道同时具有低平动能问题或者长程相互作用的反应体系,含时波包方法并不能高效精确地处理。其本质原因是含时波包中长期存在的坐标难题并没有彻底解决,即没有一套坐标体系能同时高效地描述反应物和产物通道。基于上述事实,本文的核心是不断发展产物量子态分辨的反应散射理论与计算方法,编写相应的计算程序,解决坐标难题,进而可高效地计算复杂反应的态-态量子动力学性质。本论文的主要研究成果如下:一、早期的基于超球坐标的含时波包方法中采用超径向自由度作为态-态投影位置,使得J>0的态-态计算难以实现。为了解决这一问题,我们将产物Jacobi坐标的径向自由度作为态-态投影位置,并用中间坐标技术实现了所有J的态-态计算,完善了基于APH（Adiabatically adjusting,Principal axes Hyperspherical）坐标的产物量子态分辨的量子含时波包方法。该方法的主要特点是通过一次波包的传播便能够得到所有产物通道的量子态分辨的散射矩阵元。而且对于具有线性过渡态的反应,可以有效地节约计算中所采用的磁量子数的个数。但该方法与前人所发展的普遍实用的、基于反应物雅可比坐标的、产物量子态分辨的含时波包方法类似,该套超球坐标系仍不能同时高效地描述反应物和产物通道。二、为了同时高效地描述所有通道,我们提出了相互作用区-渐进区分解（Interaction-Asymptotic Region Decomposition,IARD）方法,解决了波包在不同区域重叠部分的边界条件问题。这一方法中,相互作用区和渐进区都能用各自最优的坐标描述。其中,相互作用区用APH坐标表示,渐进区则用最优的Jacobi坐标。这样处理后,坐标问题便迎刃而解。即便是对于反应物通道以及产物通道的径向自由度都需扩展至几百bohr的态-态计算,IARD方法也能高效且准确地完成。以H+HD和F+HD反应验证了方法的有效性,其中前者是最简单的直接反应,而后者是典型的在产物通道有极低平动能的共振反应,反应的所有通道都需要长吸收势,总的传播时间达到了20000000 au,而以前的含时波包方法并不能精确计算F+HD反应。三、上述提及的IARD方法适用于普适的A+BC反应,然而对于对称性反应A+B2,在计算中并不需要包含所有通道。于是,我们提出了适用于A+B2的对称IARD方法。通过对称处理可使IARD方法计算A+B2反应时减少一半的计算时间。为了说明对称IARD方法的性能,计算了16O+36O2,18O+32O2,F+H2和D++H2在冷反应区域的态-态反应几率,其结果与非含时结果非常吻合。这表明IARD方法不仅适用于直接反应,对具有深势阱的复杂反应也可高效求解。四、由于APH坐标的奇点问题,之前发展的IARD方法并不能高效计算插入型反应S（~1D）+H2。为了解决这一问题,在IARD方法中,我们提出用通道相关的Delves hyperspherical（DH）坐标描述相互作用区,从而形成DH-IARD方法。最后用DH-IARD方法计算插入型反应S（~1D）+H2的微分截面和积分截面。结果表明,新的DH-IARD方法在计算插入反应时比之前的APH-IARD方法更高效,并且在S（~1D）+H2的积分截面上出现分波共振结构。