Virasoro代数是最基本的一类无限维李代数,也是李理论研究的重要课题之一.当前,许多数学工作者研究了与Virasoro代数相关联代数的结构和表示.在这篇文章中,我们研究了一类无限维李代数,它以Virasoro代数作为子代数,主要给出了这类李代数的2-上同调群和导子代数.随着无限维李代数的深入研究,对Virasoro代数的研究在上世纪80年代有了新的突破,出现了许多与它相关联的代数结构.在数学和物理及其相关学科的研究范围内,Virasoro代数有着非常重要的作用,许多数学和物理及其相关学科的研究者都对与Virasoro代数相关联的代数结构产生了浓厚的兴趣,并且进行了深入的研究.李代数的结构理论主要包含对相关李代数的2-上同调群、导代数、自同构以及同构类等问题的研究.在2-上同调群的研究中,研究者们将它与代数上的模范畴综合起来共同探讨一种接近于环的代数系统,得到了许多令人满意的结果,继而变成了我们研究代数学的一个突破口.1942年霍赫希尔德系统地对结合代数进行了研究,并给出了相关李代数的导子代数.之后,许多的数学和物理工作者对相关问题进行深入的探索与研究.本论文就是在此基础上,对一类以Virasoro代数作为子代数的无限维李代数的结构进行了研讨.当前,此类李代数的结构理论还不完善,本论文得到的结果是对现有理论的补充和完善.第一章简要回顾了李代数的背景及其相关定义.第二章给出了无限维李代数L的定义,从其定义中我们看到Virasoro代数为L的子代数.首先是对这个无限维李代数的任一 2-上循环构造出一个线性函数,由此线性函数对后面有关2-上同调群推理做了铺垫.最后做出了以Virasoro代数为子代数的一类无限维李代数L的2-上同调群.第三章在前两章的基础上,首先介绍了内导子和外导子的相关概念,然后计算并且证明出了无限维李代数L的导子全为内导子.