作为量子统计力学的中心问题，量子耗散在现代科学的很多领域中起着至关重要的作用。在环境满足高斯统计的前提下，Feynman-Vemon影响泛函路径积分是严格的理论方法。但是因为计算量太大，至今仍只能应用于个别简单体系。采用环境统计谱密度函数的参数化模型，通过对影响泛函路径积分表达式求时间的导数，可以推导建立级联形式耦合的微分运动方程组。该方程组通过一系列辅助密度算符依环境量子统计分布函数的分解基底层层展开和耦合，由此综合考虑体系一环境相互作用强度、环境涨落的记忆时间、非谐性和多体作用等效应。这一方法较路径积分方法提高了计算效率，且更方便于应用到各种具体动力学的计算，但是计算量仍然很大。本论文致力于发展数值高效的非微扰级联量子主方程理论，同时针对有限温度下的任意体系，提供预估理论模拟准确性的判据。　　 第一章介绍量子耗散动力学的级联运动方程组理论(hierarchical equationsof motion，HEOM)。首先我们选取一系列辅助的影响生成泛函，通过对影响泛函路径积分求时间的导数构建级联微分运动方程，其中辅助影响生成泛函的选取与环境统计相关函数的具体形式紧密相关。接下来，我们介绍级联运动方程组的截断处理方案，以及剩余(residue)修正准则。最后我们对级联运动方程组的总体结构进行重新分析，提出新的标度处理方案，从而可以运用过滤传播子法，提高级联方程的计算效率。该级联运动方程组理论，是普适的量子耗散理论方法，它可以非微扰地处理任意温度下的非马尔可夫量子耗散过程，并且适用于有含时外场驱动的情况。　　 第二章，我们发展了一种近似的级联量子主方程方法(hierarchical quantummaster equation，HQME)。该方法是在对Drude环境统计模型的传统半经典处理方法加以改进的基础上得到，最终所得的HQME方程也可以看作是传统随机Liouville方程的修正。虽然形式上看，我们所做的只是很简单的一项修正，但是改进后的方程不仅动力学准确性得到明显提高，而且方程的适用性范围也被极大地扩宽；更加突出的是，该修正并不会引起计算量的增加。我们以二能级电荷转移模型为研究体系，在该体系，HQME方程还相当于修正的Zusman方程。在HQME方程的基础上，利用连分数格林函数方法，能够推导出电荷转移体系解析的速率和平衡态布居表达式，从而实现全参数空间内正定性的扫描。最后，我们通过与严格(HEOM)理论对比动力学计算结果，提出关于该近似HQME理论适用性范围的一个简单判据。　　 在第三章，仍旧针对Drude模型，我们发展了最优化的双指数级联运动方程理论，该理论相对于第二章可以看作是升级的HQME方法，适用参数范围更广，约化体系动力学演化更加准确。同时，理论依然具备一个方便的简单判据。我们分别以二能级电荷转移体系的动力学演化和二聚体激子模型的时一频分辨瞬态光谱为研究对象，做了大量的数值计算测试，并与严格的HEOM理论计算结果进行比较。数值结果显示，双指数HQME理论在其有效判据区域内，不仅准确地描述了约化密度矩阵的动力学行为，而且对于非线性响应也给出了准确的结果。　　 上述章节中所使用的严格HEOM方法是基于环境统计分布玻色一爱因斯坦函数的传统Matsubara谱分解(Matsubara spectral decomposition，MSD)方案构建，简称为MSD-HEOM。在第四章，我们应用Pade谱分解(Pade spectraldecomposition，PSD)方案来建立级联运动方程组，称之为PSD-HEOM。此理论方法与MSD-HEOM相比更加数值高效，而且在Drude模型仍旧提供了评估理论模拟准确性的简单判据，使得精度事先可控，无须经过多次计算来检查结果收敛性，因而在实际应用中会极大地节省计算时间。并且，第二、三章分别介绍的两套HQME方程实际上就是该理论系统的最低阶和次低阶代表。为了考察PSD-HEOM的数值效率，我们选取自旋一玻色体系为例，计算该体系低温下的演化动力学，发现PSD-HEOM具有很高的计算效率，并且所提供的判据也非常有效。　　 第五章对本论文工作做出总结，并讨论未来理论的发展方向和具体应用前景。