基于贝叶斯压缩感知的小波域地震数据压缩与重构

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随着石油地球物理勘探技术的飞速发展,地震勘探仪器也向着多维、多分量、多参数和高分辨率等方向迈进,地震勘探数据量随之呈指数增长,需要更高的数据传输速率来确保数据的实时性,否则会影响施工效率和勘探分辨能力。特别是地震勘探仪器从有线传输转变为现在广泛使用的无线传输后,面对海量数据实时回收、信道带宽限制等现实状况,如何提高地震勘探系统海量数据实时传输能力成了研究热点和待解决的核心问题,其中,对地震数据的压缩与重构技术的研究显得尤为迫切,数据压缩可以从传输的源头减少数据量,改善勘探系统的网络传输效率,提高数据的实时处理速度,节省存储空间。由于传统香农采样定理的制约,现有压缩技术方案大部分是对现场数据变换编码来消除其冗余,从而达到压缩效果,再通过解码反变换恢复出原始数据。这类压缩与重构方案需要对完整的地震数据进行操作,不仅时效性差,容易造成硬件资源浪费,而且解码完全是编码的逆运算,编解码算法间的关联性太强,难以同时满足实时压缩与高精度重构的需求。针对以上问题,本文基于压缩感知(CS)理论提出一种新的地震数据压缩与重构方案。在地震数据压缩过程中,首先使用Logistic混沌序列构造出混沌伯努利测量矩阵(CBMM),然后利用该测量矩阵对地震数据小波变换后的稀疏系数进行压缩测量。因为压缩测量过程实质上是简单的矩阵与向量相乘运算,所以用构造测量矩阵的方式来压缩数据,能有效的提高计算速度,数据压缩的实时性会更好。地震数据回收时,对压缩测量后的观测值进行传输或存储,当需要对完整地震数据处理时,再通过重构算法恢复出来。在地震数据重构过程中,本文采用贝叶斯小波树结构压缩感知重构算法(BTSWCS),该算法首先根据小波树结构统计特性来构建一个分层贝叶斯CS先验模型,即钉铆先验,然后利用马尔科夫链蒙特卡诺(MCMC)方法对模型参数后验估计,用变分贝叶斯推理来代替MCMC方法来提高该算法的收敛速度,这种依照贝叶斯理论的重构算法有良好的抗噪性能,重构精度更高。实际地震数据处理结果表明:压缩相同的数据,达到相同的压缩比时,本文构造的CBMM要比多级树集合分裂算法(SPIHT)压缩时间更短。CBMM对总采样点数为28的数据压缩,压缩时间可缩短至10-5s级,也就是说,若地震仪采样率是1kHz,CBMM测量矩阵对它采集的0.25s的数据可以实现实时压缩。对采样点数为214的实际数据处理,低信噪比情况下,BTSWCS算法重构效果明显优于常用的贪婪迭代算法和SPIHT算法,重构结果峰值信噪比达到70dB以上,重构误差小于0.05,PSNR值至少提升5dB。综合上述研究成果,在地震勘探过程中,利用本文构造CBMM的方法对地震数据实时压缩,然后对压缩后的数据进行传输和存储,最后利用BTSWCS算法高精度重构出完整数据,能有效地缓解海量地震数据传输的压力。
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