Reed-Solomon(RS)码以其优美的代数结构和简便的工程实现被视为最优秀的纠错编码之一，它对随机错误、突发错误和删除都有很好的纠错性能。从六十年代至今，RS码已被广泛应用于移动通信、深空通信、电磁存储等诸多领域。但一直以来，RS码缺少实用而有效的软译码算法，这严重影响了RS码在当今以及未来通信系统中的应用，也刺激着世界范围内的研究者在寻找新的更有竞争力的码字的同时对RS码的有效的软译码算法仍抱有极大热情。因此研究RS码的软判决算法有着重要的理论意义和应用价值。近年来出现的一些主流的软判决译码算法有Kotter和Vardy提出的代数软判决(Algebraic Soft-Decision Decoding，ASD)译码算法，Jing Jiang和Narayanan提出的自适应置信传播(Adaptive Belief Propagation，ABP)算法以及Mostafa和McEliece提出的级联型译码算法。 本文主要致力于RS码代数软判决译码算法(ASD，Kotter-Vardy算法)的研究。在系统的介绍了RS码相关理论和硬译码算法(BM)之后，我们系统完整地介绍了RS码代数列表译码算法和KV算法，包括其出发点，前端重数分配算法，后端代数算法(包括多项式插值算法以及因式分解算法)，并给出了性能仿真结果。我们还讨论了KV算法的改进方案，即最有代表性的重编码算法。我们看到，这种算法可以有效地降低原KV算法的复杂度。 在以上算法讨论的基础上，本文还分析了算法的时间复杂度，探讨了算法硬件实现，并介绍了算法的模块化分解和VLSI结构设计。