【摘 要】
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本文旨在保留系统的刚性假设的前提下，完善能够有效地处理多个非光滑点(包含接触、碰撞、摩擦等因素)的多刚体系统动力学的框架，并在此框架内研究奇异性等难点问题，以期最终实现
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本文旨在保留系统的刚性假设的前提下，完善能够有效地处理多个非光滑点
(包含接触、碰撞、摩擦等因素)的多刚体系统动力学的框架，并在此框架内研
究奇异性等难点问题，以期最终实现对非光滑多刚体系统的精确模拟。
本文主要研究了以下内容：
1.通过线性互补性方法(LCP)，建立了含非理想双边约束的多刚体系统多
点接触问题的动力学模型。通过该模型，可以在考虑非理想约束的情况下，
方便地处理多刚体系统的多点接触问题中复杂的接触点状态改变的问题；
2.在该框架内，通过松驰法以及LCP理论，研究了因刚性假设和库仑摩擦定
律同时使用而引起的奇异性问题，对引起奇异性的条件、原因进行了分析，
并给出了解决方法；
3.建立了含有非理想约束的多体系统多点碰撞问题的线性互补性模型，并进
行了有效模拟。
上述工作使得我们能够在统一的微分方程-线性互补性问题的混合框架内处理
含有非理想的双边约束的多刚体系统的多点接触和碰撞问题，并能预测和处理计
算过程中出现的加速度不协调以及速度不协调现象。
关键词：多刚体系统，接触，碰撞，摩擦，非光滑，奇异性，线性互补性问题
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