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低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码,由于它具有逼近香农限的译码性能,因而在无线通信领域得到了广泛应用。置信传播(Belief Propagation,BP)算法是目前针对LDPC码应用最为广泛的译码算法,其存在的主要问题是在高信噪比情况下会出现较高的误码平台。线性规划(Linear Programming,LP)译码算法是近年来发展起来的一种新的译码方法,该算法具有近似最大似然(Maximum Likelihood,ML)的译码性能和较低的误码平台。在应用中LP译码方法存在的主要问题是译码复杂度高和收敛速度慢。本文针对现有的LP译码算法的上述缺点,提出了一种低复杂度且具有快速收敛特征的布雷格曼交替方向乘子法(Bregman Alternating Direction Method of Multiplier,BADMM)的LDPC码的LP译码算法,仿真结果表明所提出的BADMM译码算法比现有的LP译码算法具有更快的收敛速度。本文的主要内容及创新点如下:1.介绍了LDPC码的基本原理和译码方法。给出了LDPC码的概念、表示方法以及它的不同分类;重点介绍了LDPC码的三种译码算法:ML译码算法、BP译码算法和LP译码算法;最后选取了三种不同长度的码字,对BP译码算法的译码性能进行了仿真,得出BP译码算法在高信噪比时会出现误码平台的结论。2.针对LDPC码,提出了一种每次迭代具有较低复杂度的ADMM译码算法。介绍了ADMM算法框架;结合Feldman基本多面体的LP译码模型,介绍了常规基于ADMM算法的LP译码算法;为了降低该ADMM译码算法中投影部分的计算复杂度,提出了一种无需进行排序的割寻找算法(Cut Search Algorithm,CSA),降低了该算法在每次迭代中的计算复杂度。3.为进一步提高上述所提ADMM译码算法的收敛速度,将Bregman散度思想与ADMM译码框架结合,提出了一种具有快速收敛特征且低复杂度的BADMM译码算法。在该算法中,给每个更新的变量增加一个Bregman散度,从而加快了算法的收敛速度。仿真结果表明:和ADMM算法相比,本文所提出的BADMM算法在不降低译码性能的前提下,平均迭代次数能够大幅度降低。为进一步提高BADMM算法在低信噪比区域的译码性能,通过在目标函数上增加罚函数,提出了一种改进的BADMM算法。仿真结果表明,该方法在低信噪比区域与BP译码具有相似的译码性能。