等离子体色散关系是研究等离子体不稳定性、等离子体诊断、等离子体中电磁波的传播与耗散以及惯性约束核聚变中非线性现象的理论基础。为了使这个基础更完整更有效，本论文致力于进一步细致地研究等离子体的色散关系，完善或修正一些分段解析的理论，分析一些参数对等离子体色散性质的影响。 首先，本文从Maxwell-Vlasov方程组出发，借助现代计算机强大的计算功能，分析研究了非相对论简并等离子体的色散关系。围绕简并等离子体区别经典等离子体的部分性质，本文主要作了以下工作： 1．为了体现离子在色散关系中的效应，本文在色散方程中加入了有关离子的项，建立了更为完善的物理模型。 2．推导了零温等离子体、完全简并等离子体、半简并等离子体的色散方程。 3．分别用解析近似和数值计算的方法求得了零温等离子体的纵波色散关系，数值结果不仅与Alexandrov的结论相吻合，还填补了Alexandrov理论的空白区域。 4．数值分析了电子温度、电子一离子温度比、等离子体密度等对非相对论完全简并与半简并等离子体色散关系的影响。比较了完全简并与半简并等离子体的区别与联系。 此外，本文还研究了弱磁化相对论性正负电子等离子体中的线性模。文章从相对论性洛伦兹方程出发，利用微扰理论，推导得到了弱磁化相对论性正负电子等离子体中的扰动流。将扰动流代入麦克斯韦方程，本文得到了关于弱磁化正负电子等离子体中横波和纵波的两个一般性色散关系。在非相对论近似情况下，这两个色散关系退化成了与Zank等人相一致的结果。