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低维半导体物理因其独特的物理性质在最近几十年飞速发展，它不仅推动了电子与光电子等物理学科的发展，而且推动了整个世界的经济、金融和工业等发展。本文将基于有效质量近似和变分原理，对直接带隙Ge/Si1-xGex量子阱中激子态和带间光跃迁进行研究；另外，还研究了直接带隙ZnO/BexZn1-xO量子阱中的激子态和带间光跃迁。（1）基于有效质量近似和变分原理，对直接带隙Ge/Si1-xGex量子阱中激子态和带间光跃迁进行研究，计算得到了带间光跃迁能、激子复合时间、基态振子强度随阱宽和Si1-xGex中Ge含量的变化趋势以及基态线性光极化率虚部随光子能量和Si1-xGex中Ge含量的变化趋势。结果表明阱宽和Si1-xGex中Ge含量对直接带隙Ge/Si1-xGex量子阱的激子态和光学特性有重要的影响。直接带隙Ge/Si1-xGex量子阱中带间光跃迁能、激子复合时间和基态振子强度依赖于阱宽和Si1-xGex中Ge含量，当阱宽大于30nm时，跃迁能、激子复合时间、振子强度对Ge含量和阱宽的变化不敏感；基态线性光极化率随着Ge含量的增加而减小，同时光极化率峰值所对应的光子能量减小。（2）基于有效质量近似和变分原理，在有无内建电场的情况下，理论上讨论和研究了ZnO/BexZn1-xO量子阱中，基态激子的激子结合能、积分吸收几率与带间光跃迁能，计算得到了基态激子的激子结合能、积分吸收几率及带间光跃迁能随阱宽和BexZn1-xO中Be含量的变化趋势图。结果表明：基态激子的激子结合能、积分吸收几率及带间光跃迁能受阱宽、Be含量以及内建电场的影响十分巨大。对于任意Be含量和阱宽的ZnO/BexZn1-xO量子阱，内建电场的存在明显加剧了激子结合能、积分吸收几率与带间光跃迁能减小趋势。窄阱内的激子态及光学性质随Be含量的变化明显，而宽阱内的激子态及光学性质随内建电场的变化明显。特别是当考虑内建电场且阱宽大于7nm时，积分吸收几率为零，这与不考虑内建电场时有很大的不同。通过对两种不同量子阱的研究，结果发现可以改变量子阱的结构参数和势垒高度，来调节量子阱的激子态和光学性质。这些研究结果对以Ge/Si1-xGex和ZnO/BexZn1-xO为基的低维光学器件的设计、制造等将有一定的指导意义。