流体力学是力学的一个分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态。流体力学中研究最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还要用到宏观电动力学和物理学的基本知识。许多流体力学系统根据其物理背景已建立了相应的数学模型，以更好地研究其流体运动性质和运动状态。目前，各类流体力学方程关于解的存在性、唯一性、正则性、大时间行为等问题都已做了大量的研究。　　本文主要研究以下三类方程:广义Hall-Magneto-hydrodynamics方程，二维修正的耗散准地转方程和三维微极流体方程。这三类方程均是描述流体动力运动系统的重要数学模型，例如广义Hall-Magneto-hydrodynamics方程可用于描述磁流体动力学流动，磁流体动力学波等;二维修正的耗散准地转方程可用于描述大气运动，海洋运动等;三维微极流体方程可用于描述血液运动，液态晶体运动等。本文关于这三类方程做的主要工作是研究广义Hall-Magneto-hydrodynamics方程和二维修正的耗散准地转方程弱解的时间衰减估计，以及三维微极流体方程关于速度的一个新的对数型正则准则。在研究前两类方程的时间衰减估计中，所用方法相似，都利用经典的Fourier变换方法。研究三维微极流体方程主要利用了乘子空间估计和能量方法，在乘子空间中得到一个新的对数型正则准则。　　整篇文章按下面的结构进行组织:　　第一章，介绍了几类流体力学方程的背景知识，给出几类方程相关的研究成果和研究现状。　　第二章，研究下列广义Hall-Magneto-hydrodynamics方程弱解关于时间的快速衰减，{(e)tB-vΔB+▽×((▽×B)×B)=0,▽·B=0.利用经典的Fourier变换和非线性项的低频率特性，结合能量估计等方法得出弱解的L2估计:‖B‖L2≤c（1+t)-7/4.　　第三章，研究下列二维修正的耗散准地转方程弱解的衰减估计，{(e)tθ+u·▽θ+kΛαθ=0，u=Λα-1R⊥θ，θ(x，0）=θ0.利用经典的Fourier变换和能量估计等方法，得到弱解的L2估计:‖θ（t)‖≤C（1+t)-5/2α.　　第四章，研究下列三维微极流体方程关于速度的对数型正则准则问题，{▽·v=0，(e)tv-Δv-▽×w+▽π+v·▽v=0,(e)tw-Δw-▽▽·w+2w-▽×v+v·▽w=0利用乘子空间技术和能量方法，使得方程的解（v，w）在[0，T]上是正则的，当速度v满足下列条件:∫T0‖▽v‖2/2-r(X)-r/1+ln(e+‖▽v‖2L2)ds＜∞,0≤r≤1.