涨落受到边界限制时产生力的现象叫做Casimir效应.涨落和边界在自然界是普遍存在的,因此Casimir效应在原子分子物理、凝聚态物理、量子场论、化学、生物学、天文学和宇宙学等诸多领域都十分重要.H.B.G.Casimir在1948年首先提出Casimir效应,他计算了两不带电平行导体板之间的量子涨落导致的Casimir力.由于得到了实验的验证,量子Casimir效应的研究近来取得了重大进展.1978年M.E.Fisher和P.G.de Gennes指出临界现象中序参量的涨落也会产生Casimir效应,对这种临界Casimir效应的研究在最近才受到重视.虽然2维Ising带模型和球模型的Casimir力可以严格计算,但是不可能有实验数据与比较.Ginzburg-Landau-Wilson(GLW)模型可以描述真实的临界体系,但只能用微扰方法研究.由于对无穷大平板系统至今没有找到一个全临界区域适用的微扰方法,所以GLW模型Casimir效应的理论研究基还局限于临界点和临界温度以上.而解析和实验结果都显示,多数情况下Casimir效应都是在临界温度以下更加显著.利用场论和重整化群方法,我们研究了无穷大平板系统全临界区间的Casimir效应.我们采用的是最小减除重整化方案,对于给定维数d<4,不需要运用维数正规化和ε=4-d展开的方法.周期性边界条件下,我们计算了单圈近似下的Casimir自由能密度和Casimir压强的标度函数,结果在临界温度以上与已有的维数正规化结果完全相同,在全临界区域与最近的Monte-Carlo(MC)模拟结果定性相符.对Dirichlet-Dirichlet(D,D)边界条件,我们得到了平均场近似的结果,虽然只是很粗糙的近似,与实验结果定性上符合得也比较好.