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密码学是保障信息安全的核心技术,应用涉及军事、国防、商贸及人们日常生活的各个方面,分组密码以其高效率、低开销、易于实现等特点在现代密码学中占据重要地位。由于加密算法要求所产生的子密钥之间相关性低等条件,如何在加密算法中产生满足一次一密的密钥一直是密码学的研究热点。混沌系统具有良好的伪随机特性,因此混沌密码学成为现代密码学的一个重要科研前沿。将混沌系统与密码学相结合并加以研究,形成我国自主的加密产品将对我国的信息安全建设有重要意义。
本文主要将具有优良伪随机特性的二维混沌系统应用到AES算法中,达到提高AES算法安全性的目的。其中改进AES算法的密钥扩展模块将是本文的重点。
首先,本文在深入研究二维Logistic映射本身缺陷的基础上,利用迭代参数优化技术,通过引入取模运算来解决序列超界的问题,利用Fibonacci序列对二维Logistic序列进行扰动,在一定程度上解决了混沌序列在应用到计算机上的精度退化问题,由此提出了一种改进的伪随机数生成算法,较好的改进了二维Logistic映射。
其次,将改进后的二维Logistic映射应用到AES算法的密钥扩展部分,通过二维Loogistic映射对初始参数的敏感性的特点,利用参数控制模块在每迭代一轮之后改变二维Logistic映射的初始参数,产生与上一轮无关的新一轮的子密钥,以减少各子密钥之间的相关性,提高抗线性密码攻击的能力。改进后的AES算法的密钥扩展模块利用混沌系统的混淆性来提高自身的安全性。
最后,通过实验对原二维Logistic映射和改进的二维Logistic映射的随机性等进行对比,以及对原AES算法和改进AES算法的密钥扩展模块的线性相关度等进行对比,最后利用Visual酣语言对两种算法进行了简单的加解密测试,结果表明其改进达到了预期的效果。论文对加密算法和混沌系统之间的结合提供了一定的参考价值,具有较广阔的应用前景。