【摘 要】
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迄今为止,小波分析已经成为各学科普遍关注的热点研究领域,其应用几乎涉及自然科学与工程技术的各个分支,所以小波分析已成为研究和解决自然科学与工程计算中许多复杂问题的强有力工具.本文对区间多小波的一些问题进行了探讨和研究,得到一些有意义的结果.主要内容概括为以下几个方面:对于区间[0,1]上的多小波,我们给出了区间上伸缩因子为a的r重正交多小波的构造,得到了区间多小波的参数化表示.进而又给出了区间多小
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迄今为止,小波分析已经成为各学科普遍关注的热点研究领域,其应用几乎涉及自然科学与工程技术的各个分支,所以小波分析已成为研究和解决自然科学与工程计算中许多复杂问题的强有力工具.本文对区间多小波的一些问题进行了探讨和研究,得到一些有意义的结果.主要内容概括为以下几个方面:对于区间[0,1]上的多小波,我们给出了区间上伸缩因子为a的r重正交多小波的构造,得到了区间多小波的参数化表示.进而又给出了区间多小波的构造算法.利用该算法得到的小波函数逼近空间与信号空间相匹配,最后设计出了相应的算例.对于区间多小波系统,给出了区间[0,1]上伸缩因子为a的r重多小波的平衡性概念,研究了将不平衡的区间正交多小波进行平衡的充要条件.并且我们利用Coifman条件和逼近阶,给出区间[0,1]上高阶平衡性的充要条件.最后给出了相应的平衡区间多小波的算例.
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