时域有限差分算法以其原理简单编程容易,易获得目标的宽频带信息等优势,受到广大电磁学研究者的关注。但是由于采用Yee网格计算,在处理弯曲表面目标时会产生阶梯近似误差。因此,共形技术被提出,用于减少这种阶梯近似误差。时域有限差分方法(FDTD)已经被广泛地应用于电磁波在等离子体中传播时电磁特性分析的研究中。传统方法分析等离子体电磁特性时,没有考虑等离子体电子浓度随机变化的特性。因此本文介绍了基于多项式混沌展开的随机FDTD方法,该方法对随机变量电子浓度进行埃尔米特多项式展开和伽辽金测试,分析电子浓度随机变化时输出场值的均值和方差。该算法的精度取决于埃尔米特多项式的项数,项数越高精度越高,消耗的时间也随之变多。本文首先用磁化等离子体预测校正法分析了磁化等离子体的电磁散射特性,在此基础上加入了多项式混沌展开的随机FDTD算法,接着用共形FDTD分析了随机磁化等离子体模型的电磁特性。用非磁化等离子体龙格库塔指数时呈差分法分析了非磁化等离子体的电磁散射特性,继而用共形FDTD分析了高超声速目标的电磁散射特性,在此基础上加入了多项式混沌展开的随机FDTD算法,最后对高超声速目标周围产生的随机非均匀等离子体流场的电磁特性进行共形FDTD分析。