在复杂原子的研究过程中,因电子与离子相互作用而产生的屏蔽效应一直是重点研究问题。而等离子体屏蔽势作为此过程的一个有效解释模型,在各种物理与化学系统中都备受关注。等离子体屏蔽效应在很大程度上改变了系统的结构与动力学,其显著的特征是会造成有限数量的束缚态,其中的电子碰撞及光电离等物理过程已被大量的学者所研究。在本文中,研究了Hulthén势,屏蔽库仑势和指数余弦屏蔽库仑势三种短程球形势,根据屏蔽效应的强弱用以描述不同的等离子体环境。同时,量子受限体系也随其在高压物理,液体物理,天体物理等领域中的重要作用而广受瞩目。它能很好地描述受限的孤立体系与周围环境的相互作用,如受限在量子异质结构,壳层结构,沸石,富勒烯中的体系等等。在不可穿透的球形势下,电子被束缚在有限的区域内,波函数的弥散降低,相应的能级下降。在本工作中,基于上述两种模型,讨论了等离子体屏蔽势下自由及受限类氢离子。事实上,在等离子体屏蔽势下,无论自由还是受限体系,大多都无法获得解析解。这里唯一例外的是Hulthén势下氢原子的s态,这也正是Hulthén势的特殊性所在。除此之外,其余均需要通过数值计算获得结果。因此,自然存在着对数值结果精准度的要求。只有获得高精度的能量本征值和本征函数,才能对原子结构性质及动力学有更准确的研究。本文采用一般伪谱方法,这是一种基于全局的配置方法,无论受限半径的大小,屏蔽的强弱都能保证结果的高精度。它已被证实可以在包括量子受限体系在内的各种重要系统中产生相当可靠的结果,尤其在对单电子原子的计算中有着强大的优越性。在此基础上,本工作研究了多极极化率与超极化率。多极极化率是决定原子分子中电子结构的关键参数,其中偶极极化率可以用来估计折射率和介电常数等许多宏观性质。超极化率则在非线性光学方面有着至关重要的作用,同时它与双光子跃迁能量也有着紧密的联系。利用态求和方法,通过计算跃迁能量与振子强度可以很容易地获得多极极化率。并且,通过微扰论对能级进行展开,其二阶与四阶修正系数正是偶极极化率与超极化率。本文的研究内容大体可分为三个方向。首先计算了Hulthén势下自由氢原子s态（1s-5s）的多极极化率,并对非基态的极化率在屏蔽较弱处出现的下降进行了理论解释。目前Hulthén势下的多极极化率的精确值并未给出,偶极极化率存在对比数据但大多精度不高,所以在此给出详细的数值结果。其次计算了三种等离子体屏蔽势下受限氢原子基态的多极极化率,讨论了多极极化率随受限半径变化而出现的交叉现象。现有的等离子体屏蔽势下的受限氢原子偶极极化率数据之间存在着差异,且对极端条件下的研究甚少,因此希望能给出可以作为基准值的高精度结果,以供参考。同时,我们发展了Zμ比例法则,旨在建立起不同核电荷数和约化质量的单电子体系之间的定量关系。在此框架下,研究了等离子体屏蔽势下受限正负电子偶素的偶极极化率,并就其有效的近似模型进行了讨论。最后,本文计算了屏蔽库仑势和指数余弦屏蔽库仑势下氢原子s态（1s-5s）的超极化率。探讨了除基态外出现的负值超极化率问题,并定义了零点屏蔽参数。研究了3s-5s态的超极化率存在的波动情况,并就微扰论适用范围进行了评估。在等离子体屏蔽势下,氢原子静态超极化率的计算较少,因此给出的高精度数据也十分必要。