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对于输入因子与输出质量特性之间作用关系复杂、输出具有多个极值点的过程,要对其进行过程控制和参数优化通常比较困难。以往研究中提到的方法通常具有一定的局限性,不适用于解决这类过程的全局建模问题。另外,多极值过程通常具有实验成本高、取样困难的特点。因此,本文在研究中始终遵循小样本实验设计理念,以克服一般实验设计取样方法所造成的样本冗余、实验成本浪费问题。根据是否拥有不完全先验知识,本文把多极值过程问题分成两类,对应提出了两种实验设计及建模方法。文章的主要研究内容及创新点如下。(1)对不存在先验知识的多极值过程进行考察。多极值过程一般具有采样困难等特征,因而,基于小样本的序贯实验设计与全局建模方法是本文的研究重点之一。在序贯设计中,为了跳出以往确定型路径式序贯准则的局限性,将遗传算法寻优时的随机策略引入。将算法中具有一定随机概率的种群迭代与支持向量机回归建模方法相结合,提出一种随机序贯式实验设计及建模方法。(2)对拥有因子显著性先验知识的多极值过程进行考察。因子在不同可行域内的显著性不同,意即不同区域内过程输出质量特性的波动大小不同。可以据此对可行域进行合理划分和区别对待。本文将可行域分区采样策略与支持向量回归建模方法相结合,提出一种基于先验知识的分区域式实验设计及建模方法。(3)本文在对两种方法进行理论阐述和步骤分析后,进行了相关实证仿真。首先给出一个叶形弹簧热处理过程稳健性参数优化实例,利用所提随机序贯设计建模方法进行研究。然后利用一个多维算例表示某一具体的具有一定先验知识的多极值过程,利用所提分区域式实验设计及建模方法对算例进行研究。在实证仿真中,采用一次性实验设计及建模方法在同样本量大小的情况下对问题进行求解。数据结果表明,与一次性实验设计及建模方法相比,所提随机序贯设计建模方法所建立模型的泛化能力平均提高了21.65%,寻优能力平均提高了12.39%。类似的,所提分区域式实验设计及建模方法所建立模型的泛化能力指标值Sep、MaxE和StdE分别降低了8.50%、25.50%,20.40%。表明本文所提两种方法建立的模型具有较好的全局描述能力,体现了所提方法的有效适用性和优越性。