对于核物理中核子、反核子与荷电和中性π介子(π~+ ,π~0,π~- )交换四维动量—能量的弹性碰撞散射问题,核物理所做的处理是基于各种位势模型并采用量子力学的方法来研究。因为核物理所研究的能区一般在几百个兆电子伏特,所以当能区很宽时(包括中、低能区和高能区),核物理所作的研究就要受到限制,结果也不尽如人意。本论文从量子场论角度来研究一个较大的相互作用能区里核子、反核子与荷电和中性π介子(π~+ ,π~0,π~- )弹性碰撞问题。文中具体完成了在核子树图和无穷阶链图传播下的微分散射截面的严格解析计算,寻求出在入射质子和中子质心系中,且在荷电和中性π介子(π~+ ,π~0,π~- )传播下的质子和中子弹性碰撞散射微分截面的有效计算公式,又对计算公式中涉及的繁多、冗长的求迹作了合理运算后,获得了微分散射截面计算公式,并计算出在树图传播下的微分散射截面。若利用此微分散射截面计算公式,以寻求出在(π~+ ,π~0,π~- )介子圈图和链图传播下的微分散射截面的理论计算结果,则需要在理论计算上精确获得(π~+ ,π~0,π~- )介子圈图和链图重整化传播子函数,这是一项十分复杂、困难的理论处理工作。采用动量重整化方案,并利用矩阵函数展开法完成了非物理发散量与物理有限量的有效动量正规化分离处理,进而,又采用大动量积分极限法作理论计算处理后,获得了(π~+ ,π~0,π~- )介子单圈图重整化有限量的有效一维积分计算式。最后,又利用复变函数积分法完成了一系列十分繁杂的理论计算工作,最终获得了(π~+ ,π~0,π~- )介子单圈图重整化有限量的精确物理结果。利用此结果,又完成了(π~+ ,π~0,π~- )链图重整化传播子的理论计算工作,并对其中涉及到的矩阵函数无穷级数的收敛性问题采用收敛函数序列替换法作了严谨的理论分析与讨论,最终获得了在(π+ ,π0,π? )介子链图传播下的微分散射截面的精确理论计算结果。进而,又针对无穷高阶链图传播情形对树图传播情形的辐射修正作了较为详尽、深刻的物理分析与讨论。最后,就已研究的问题所涉及的更为一般(复杂)的链图传播情形又再次作了较为深刻、全面的物理分析与今后研究工作的展望。