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微磁模拟是理解磁性材料微磁动力学行为的重要途径,铁磁材料微磁行为由著名的Landau-Lifshitz-Gilbert方程描述,该方程包含旋磁项和耗散项两部分,分别控制磁矩的不同行为.与铁磁材料相对应,反铁磁和亚铁磁材料近年来由于其超快动力学、对磁场微扰不敏感等特性吸引了众多研究者的目光,这类材料在自旋电子学器件方面的应用有着广阔的前景.微观结构上,与铁磁材料不同的是:亚铁磁材料和反铁磁材料通常包含多套子晶格,其微磁动力学由子晶格之间的交换耦合形成Landau-Lifshitz-Gilbert 方程组描述.数值上,由王筱平、Carlos Garcia-Cervera和鄂维南三人于2001年设计无条件稳定的Gauss-Seidel投影格式求解铁磁Landau-Lifshitz-Gilbert方程,该方法是求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程最受欢迎的方法之一.通过时间分裂的方式,旋磁项和耗散项被分步进行不同的处理,结合Gauss-Seidel方法,仅需要通过求解隐式热传导方程,就能得到Landau-Lifshitz-Gilbert方程数值解,方法的无条件稳定性在数值上进行了验证.分步处理旋磁项和耗散项的方式使得这一方法在单个时间步内需要求解7次常系数线性方程组.在Gauss-Seidel投影法的基础上,本文通过同时求解旋磁项和耗散项的方式,引入不同的更新策略,设计了对原始Gauss-Seidel投影法两种不同的改进格式.两种改进格式只需要在单个时间步内分别求解5次和3次常系数线性方程组,因此极大提高了铁磁材料的微磁模拟效率.与原始Gauss-Seidel投影法对比,数值实验和微磁模拟验证了两种改进格式关于空间网格尺寸以及耗散系数的无条件稳定性.此外,分别利用三个数值格式计算了铁磁材料的退磁效应,得到了相同的磁滞回线.进一步地,本文将原始的Gauss-Seidel投影格式和改进格式应用于反铁磁和亚铁磁Landau-Lifshitz-Gilbert方程组,并在数值上验证了三种Gauss-Seidel投影格式关于网格尺寸以及子晶格交换参数的无条件稳定性.在微磁模拟方面,模拟了反铁磁材料磁化强度的飞秒级超快动力学行为,探究了反铁磁子晶格间非一致交换作用在反铁磁Landau-Lifshitz-Gilbert方程组中的作用方式并在数值上进行验证,展示了反铁磁材料中稳定的Neel类型畴壁结构,以及外加磁场下反铁磁材料的平均磁化强度随外场变化的相图.数值结果同物理实验结果在定性上保持一致,这为理解反铁磁材料和亚铁磁材料中的飞秒动力学行为提供了一个新的有效途径.