典型的海洋工程结构物长宽比小,横稳性不足以完全评价结构物的稳性,当前的解决方法是将横稳性计算方法应用于结构物各横倾轴向的稳性计算,变化横倾轴向以确定最危险轴。结构物在一定的横倾角下会产生不可忽略的纵向力矩,平衡纵向力矩减少结构物的复原力臂,是更安全合理的方法。但是不同的纵倾平衡方式采用的浮态参数有差异,导致复原力臂曲线不同。其次,海洋平台稳性规范某些条文存在歧义,如横倾角,最危险轴。稳性计算结果的有效性应通过纵倾角,横倾轴方向,平台浮态的稳定性判据等信息予以判断。因此有必要探索一套具有适用于海洋工程结构物的几何定义、静水力要素、静稳性曲线的计算方法。海洋工程结构物由多个形状独立的单元体组合而成,采用几何体素构造法和三角形面网格建立三维线框模型。利用逐边裁剪算法解决浮体模型与水线面求交问题,运用格林公式和有向四面体计算求交后的几何特性。采用欧拉角参数作为结构物浮态参数,按照欧拉角旋转顺序的不同划分三种纵向平衡方式,以矢量运算为基础推导浮心、漂心等静水力要素和稳性半径,复原力臂,纵倾角刚度系数等静稳性要素表达式。使用旋转平面和旋转角明确定义结构物的横倾角,选取横倾角有合理几何解释的倾斜自由纵倾法和自由扭转法,建立结构物浮态方程组,通过数值迭代的方法求解结构物复原力臂。倾斜自由纵倾会产生因不能纵向平衡而停止计算的问题。而自由扭转法,当横倾角逐渐增大到不稳定浮态,结构物会突然改变扭转角到新的稳定浮态,复原力臂曲线不连续。引入势能曲面和纵倾角刚度系数分别从能量和力矩平衡的角度进行了分析。以三角形面网格模型、逐边裁剪算法为基础的几何计算方法满足结构物初步设计阶段静稳性计算要求。引入旋转平面和旋转轴统一不同纵向平衡方式的横倾角,具有明确的物理含义。纵倾角刚度系数可作为结构物浮态的稳定性判据。当横倾过程中结构物处于稳定的浮态,且势能增长最少,倾斜自由纵倾法和自由扭转法都是合理的。但是目前全方位角下复原力臂的计算使用固定纵倾计算具有更好的鲁棒性。如果自由扭转计算复原力臂曲线的过程中结构物的浮态是稳定的,则计算的复原力臂曲线称为最小复原力臂曲线。最危险轴的方向可以定义为给定横倾角下外力做功最小的方位角,建立势能曲面,应用最小势能路径是一种明确定义最危险轴的方法。