本文对超音速、高超音速来流下的线性及非线性二元圆弧机翼系统进行了气动弹性颤振分析。主要内容如下：1、综述了非线性气动弹性系统颤振研究的部分成果和最新发展动态。2、基于拉格朗日方程和超音速气动力的活塞理论建立超音速流中机翼颤振系统的动力学模型，分别采用V-g法和数值积分法对系统颤振速度进行求解。3、以一个在俯仰方向带有初偏间隙非线性刚度的超音速二元机翼为模型，研究非线性气动弹性系统的双稳定极限环颤振问题。在二阶活塞理论计算非定常气动力和力矩的基础上，采用基于KBM法一次渐近解的等效线化分析方法对非线性气动弹性系统的颤振进行定性分析，得到关于等效线化刚度、颤振速度以及机翼振动幅值的关系耦合图。根据耦合图判断出在一定的来流速度范围，系统存在着幅值一大一小的两个稳定极限环，即系统处于双稳定极限环颤振。为证明定性分析方法所得结果的正确性，采用数值积分法对原非线性方程进行积分，结果表明，系统存在双稳定极限环。4、讨论结构非线性和气动力非线性对气动弹性系统颤振特性的影响。采用三阶活塞理论计算非定常气动力，研究了在超音速、高超音速来流下结构刚度呈三次立方非线性的二元圆弧机翼的Hopf分叉情况。利用中心流形理论对系统降维，基于后继函数法判断出系统的Hopf分叉点的真假中心及稳定性问题。利用变步长龙格-库塔法对颤振方程进行数值积分，并结合分支问题的Liapunov第二方法判断系统的Hopf分叉现象，结果表明，来流马赫数较低时系统产生超临界Hopf分叉，颤振极限环缓慢增大。随马赫数增大系统产生亚临界Hopf分叉。在接近和超过分叉后，机翼产生危害较大的强烈振动。