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可修复系统已成为可靠性理论中讨论的一类热点问题，也是可靠性数学的重点研究对象之一。众多国内外专家学者对系统解的存在唯一性及渐进稳定性作了大量的研究，本文在限定具体条件的情形下，对取定模型系统的指数稳定性进行了理论证明。 本文是以机器人及其安全系统所构成的一个可修复系统作为研究对象，其中，安全系统的修复率是一个常数，机器人本身的修复率是伴随时间变化的变量。这里将运用泛函分析方法并结合C0-半群理论，证明了严格占有本征值在本系统的存在性并且0是本系统严格占优本征值，并更进一步证明了在一定的条件之下，系统地动态解以指数化形式收敛于系统的稳态解。