在天体等离子体中会产生磁场已为观测所证实，在激光等离子体中也同样测量到了自生磁场，因此天体和激光等离子体中的自生磁场问题成为了等离子体物理领域的研究热点，并提出了多种自生磁场理论。本自生磁场理论的基本观点是：波－波和波－粒相互作用能产生低频非线性流，从而诱发出低频电场，最终导致低频磁场的产生。该自生磁场理论的研究有助于理解激光惯性约束核聚变中的等离子体物理过程、等离子体与材料的相互作用等问题，特别是天体中依赖于间歇磁流的精细结构问题。　　由于非广延统计理论比广延统计理论能更好解决长程相互作用的物理系统问题，对于具有长程静电力相互作用的等离子体而言，假设非广延分布的等离子体是合理的，这也为天体观测所支持。因此把麦克斯韦分布下的自生磁场理论推广到非广延q分布等离子体中，是有意义的，也是必要的。并且在激光等离子体中，由于作用较强且较快，可能来不及达到麦克斯韦分布而采用q分布来研究自生磁场可能是一个值得试探的。通过选择合理的广延参量q，使得非广延分布的等离子体理论结果比麦克斯韦分布结果更丰富。　　论文从动理学的伏拉索夫方程出发，假定等离子体是非广延q分布，考虑了非线性波－波、波－粒相互作用，得到了非广延q分布等离子体中的自生磁场控制方程。它包括由于空间非均匀横等离激元产生的有质动力驱动的离声运动方程，等离激元的有质动力作用导致的密度扰动方程，以及由于高频电场的本征旋转诱发的低频自生磁场的包络场方程。　　其次，采用微扰法对非广延q分布等离子体中的自生磁场控制方程进行线性分析，在近似情况下得到调制不稳定性的最大增长率和其对应的波数、坍塌速率的解析解。再采用量级近似分析，得到等离激元数守恒方程，给出了方程的一种渐近自类似坍塌解的形式。研究结果表明磁场的扰动是磁调制不稳定性的，对于均匀的等离激元泵波场，这种不稳定将导致场的局域结构形成，并且磁调制不稳定性受到可变参量q的修正，结果包括了麦克斯韦分布情况。　　然后对吸积盘中坍塌磁流引起的反常黏滞进行了研究。吸积盘要处于湍动状态才能产生反常黏滞现象，可应用非广延q分布等离子体中的自生磁场理论对其进行研究。理论计算结果和实验观测结果在量级上是一致，并可进一步通过选择恰当的可变参量q进行大小拟合。　　最后研究了非广延q分布等离子体中的自生磁场控制方程数值解（演化图像），并应用分析了太阳日冕、极区千米波辐射(AKR)、激光等离子体中的自生磁场问题。在对控制方程进行标量化后，考虑了两维三分量问题，采用差分法计算准静态极限下的自生磁场，绘制了不同参量q时的演化图像。通过演化图像中磁场的空间分布和等强图，计算出最大磁场和对应的局域空间尺度大小，与观测到的自生磁场和特征尺度大小范围进行了对比。演化图像表明坍塌是自生磁场的一个重要特性，q值越小，坍塌速度越快，最大磁场越强，等强图中的局域空间尺度越小。