在过去的几十年中,典型二维钢混组合单元的受力性能和二维构件的设计已得到广泛研究。但是在许多复杂的工程结构中,比如核电站屏蔽厂房、混凝土近海结构、高层结构等,很多是受三轴荷载作用。这些结构和构件的设计,需要三维单元受力性能和钢混组合单元三维本构关系的相关理论。本文以钢筋混凝土和钢板混凝土这两种常用的钢混组合结构形式为例,基于现有的二维钢筋混凝土单元扰动应力场理论(DSFM),得到二维钢板混凝土单元理论模型,并通过研究单元裂缝传力机制,将二维单元理论拓展至三维钢筋混凝土单元与三维钢板混凝土单元。本文基于经典的弹塑性理论,采用混凝土材料的非线性统一强度准则作为屈服函数,将塑性剪应变作为加载过程中的硬化参数,通过张量运算推导出混凝土材料的三维增量本构关系;基于Prandtl-Reuss模型推导出钢板屈服后的理想弹塑性增量本构关系,并且给出其平面应力状态下的显式解。钢筋采用单轴理想弹塑性本构关系。本文基于现有的钢筋混凝土二维单元DSFM理论,从平衡关系和变形协调两方面建立了针对钢板混凝土二维单元的DSFM理论模型。并给出适合钢筋混凝土二维单元的迭代求解全量算法和适合钢板混凝土二维单元的迭代求解增量算法。基于二维单元的平衡关系与裂缝传力机制,对钢混单元在裂缝处传递三轴应力的机制进行了研究,并从单元平均应力和裂缝局部应力两个层面分析了三维钢筋混凝土单元的平衡关系,建立了混凝土主拉应力、混凝土裂缝表面剪应力和裂缝处钢筋应力增量的关系。基于二维单元DSFM理论模型,从混凝土连续应变和混凝土裂缝滑移导致的离散应变两个维度分析了单元的变形协调关系。采用材料的弹塑性增量本构模型给出钢筋混凝土三维单元模型的迭代求解增量算法。由于混凝土弹塑性增量刚度矩阵不可逆,本文直接采用流动法则求解混凝土塑性应变增量,避免在计算过程中对混凝土弹塑性增量刚度矩阵求逆。钢板混凝土三维单元的理论模型与求解算法以同样的方式给出。采用给出的计算模型,对钢筋混凝土二维单元和部分三维单元,以及部分钢板混凝土二维单元进行了数值模拟,计算结果与试验结果吻合良好,验证了本文理论模型的适用性和数值算法的准确性。