在信号处理领域中,如何保留少量的有效数据来获得所需信息成为当前面临的新要求。压缩感知理论表明,如果信号是可压缩或在某个正交变换域是稀疏的,那么就可以通过测量矩阵进行投影降维,以少量测量值利用合适的重构算法高效地进行信号的重建。压缩感知理论打破Nyquist定理对采样频率要求的局限性,在对信号采样的同时完成数据压缩。论文主要研究了压缩感知理论中测量矩阵的设计与图像重构算法的实现,在现有基础上提出改进,主要研究内容如下:1、测量矩阵的施密特正交化处理,利用投影原理使测量矩阵的行向量在正交基上投影,计算该向量与投影的差值,最大限度地降低了矩阵内各向量的相关性。实验表明测量矩阵经过施密特正交化后信号的重构性能得到明显改善,且当压缩感知测量值数量M越小,正交化的测量矩阵改善幅度越大。2、提出了基于结构组稀疏特征加权的重构算法。特征加权的权值随着稀疏系数的增加而减小,当稀疏系数较大时采用的权值较小,稀疏系数较小时采用较大的权值使得权值大小能够自适应于图像结构组的稀疏系数,更好地保留了图像的有效信息,从而提高重构质量。测量矩阵选用高斯随机测量矩阵,基于软阈值收缩的方法实现重构。实验表明该算法比同类算法的图像重构质量高。3、基于测量矩阵正交化的优越性,提出对结构组稀疏特征加权重构算法中的高斯随机测量矩阵进行施密特正交化处理。在结构组稀疏特征加权算法的基础之上,采用正交化的测量矩阵实现改进的重构算法。实验表明改进后的重构算法有效地提高了图像重构质量,与同类算法相比在耗时相近情况下,峰值信噪比平均增益在1dB左右。