磁控形状记忆合金(MSMA)兼具了温控形状记忆合金(SMA)形变量大和超磁致伸缩材料(GMM)反应快的双重特点,且其能量密度高、可控性好,被视为是制作微驱动器、控制器等的首选材料之一。本文基于MSMA的实验数据,引入非线性微分项,建立MSMA的滞后非线性模型。考虑压应力对磁场强度-应变滞回曲线的影响,运用现代多元统计回归理论的主成分分析方法,寻找MSMA的磁场强度、应变、压应力这三个变量之间的非线性耦合关系。考虑磁场强度对应力-应变滞回曲线的影响,寻找应力、应变、磁场强度三者之间的非线性耦合关系。在此基础上,利用Hamilton原理结合非线性弹性力学理论建立MSMA结构的非线性动力学模型。建立了简支梁、四边简支板、驱动器的动力学方程,并用多尺度法求解了在自治系统和非自治系统下的近似解,分析了系统的稳定性,利用MATLAB软件对其进行了数值仿真,通过调节系统的参数,得到了不同的时间—速度图、时间—位移图和相图,并对平衡点、极限环、多周期、混沌等几种有意义的结果进行分析。在此基础上考虑了随机扰动对系统的影响,得到系统的非线性随机动力学模型,研究了系统的局部稳定性和全局稳定性,得到系统的随机响应特性,最后分析了系统的随机分岔特性。本文结果对于推动MSMA本构建模、动力学特性研究和应用都有着重要的理论意义和工程应用价值。