【摘 要】
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勾股定理是数学史上一个伟大的定理,同时也是一个历史悠久的定理.毕达哥拉斯定理是勾股定理在西方的另一个名字.到现在为止,古今中外的人们一直都在致力于勾股定理的证明研究
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勾股定理是数学史上一个伟大的定理,同时也是一个历史悠久的定理.毕达哥拉斯定理是勾股定理在西方的另一个名字.到现在为止,古今中外的人们一直都在致力于勾股定理的证明研究,这里不仅有数学家,而且还有物理学家,甚至还有画家.据统计国内外对勾股定理的证明方法多达几百种,并且在不同程度上对勾股定理进行了推广其形式多种多样,使勾股定理得以丰富和发展.本文系统的研究了勾股定理,引用了国内外几种经典的勾股定理的证明方法,做一分类.大致分为三类：面积法证明、拼接法证明、定理法证明,并把古代证明方法和现在北京师范大学出版的教科书中的证明方法做一比较,得出结论.并在此基础上用类比推广的方法对勾股定理进行了平面上、三维空间、n维空间上及三角形三边关系的推广,最后得出的结论用实例加以应用.
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