【摘 要】
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20世纪70年代,R.R.Coifman和G.Weiss为了把欧氏空间的各种函数空间和奇异积分算子理论推广到更一般的度量空间,引入了齐型空间的概念,并开创了齐型空间上调和分析的研究,取得了许多重要的成果.而帐篷空间是一类联系着面积积分与卡尔松测度的函数空间,R.R.Coifman,Y.Meyer,E.M.Stein等人于1985年首次在论文中提出了欧几里得空间里帐篷空间的定义,并给出了该空间中的对
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20世纪70年代,R.R.Coifman和G.Weiss为了把欧氏空间的各种函数空间和奇异积分算子理论推广到更一般的度量空间,引入了齐型空间的概念,并开创了齐型空间上调和分析的研究,取得了许多重要的成果.而帐篷空间是一类联系着面积积分与卡尔松测度的函数空间,R.R.Coifman,Y.Meyer,E.M.Stein等人于1985年首次在论文中提出了欧几里得空间里帐篷空间的定义,并给出了该空间中的对偶理论和原子分解定理,这些理论和定理在调和分析和偏微分方程中有许多至关重要的应用.本文在底空间为齐型空间的研究背景下,结合变指标函数空间理论以及帐篷空间的理论,建立变指标加权帐篷空间的对偶和原子刻画.本文的第一部分介绍了常指标帐篷空间和常指标加权帐篷空间的一些对偶理论,然后给出变指标帐篷空间Tp（·）,q（χ）和变指标加权帐篷空间Tsp（·）,q（χ）上的对偶性质,本文的第二部分介绍了变指标帐篷空间Tp（·）,2（χ）的原子刻画,然后再过渡到该空间加权后的情况,并证明了把2推广到常数q后,变指标加权帐篷空间Tsp（·）,2（χ）和变指标帐篷空间Tp（·）,q（χ）上的原子分解定理依然成立.
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