基于二次型性能指标的结构振动控制系统优化设计

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土木工程结构抗震设计是结构设计的重要内容,包括了结构抗震设计体系、结构抗震计算和结构抗震措施等,其中地震作用是结构设计的控制荷载之一。从结构的抗震措施来看采用振动控制的方式是一种积极有效的方法。本文采用振动控制算法中的线性二次型高斯最优控制,研究了在地震作用下的结构控制作用系统优化设计,即控制器数量、位置以及控制作用参数同时优化。全文可以分为四个部分,具体如下:  第一部分为最优控制系统性能指标增量的分析。本文首先分析了系统最优控制性能指标增量的计算方法,系统的最优控制是由系统控制性能指标函数来评价的,系统控制的结果使得系统性能指标取得最小值,说明此时为系统的最优控制。而系统的控制作用对控制的效果以及系统控制作用分布的优劣,又是以系统的性能指标增量来定量分析的。在性能指标增量计算方法的基础上讨论各控制作用对系统最优控制性能指标的贡献;并针对不同结构模型进行计算验证。  第二部分为系统控制律的降阶及控制器的位置优化。完善了离散时间系统控制律分段降阶的方法,并给出降阶时选取控制器的误差分析方法。应用分段降阶的方法,克服了撤除多个控制器反馈增益不变的限制,保证了在大型结构中仅安装少量控制器时系统控制器最优布置计算的精确性。该设计方法使优化控制器数量及位置和最优控制反馈增益同时进行,最终得到控制器综合的优化结果。  第三部分为控制系统的控制器参数优化问题。采用等效最优控制特性法讨论了被动控制器的参数设计,即对其等效阻尼参数和等效刚度参数进行优化,得出了可行的方法。  第四部分为结构振动控制系统参数优化的数值仿真分析。选取多跨的高层框架结构模型,根据提出的性能指标增量计算和控制器降阶的误差分析方法,基于Matlab平台,系统地论证了所提出的控制器参数、位置和数量多参数耦合的优化设计方法,并利用ANSYS对所得结果进行检验分析。  最后给出了本文的主要结论和本课题研究工作的展望。
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