参数化设计技术是计算机辅助设计领域的一个重要研究内容，采用这种设计方法，可以快速有效地进行产品开发，因此有必要对参数化设计的理论做进一步研究。目前，参数化设计领域还有不少值得完善的方面，本文提出了一些新的参数化设计方法和理论，并用程序实现了本文提出的方法，表明这些方法是有效的。 本文提出了新的优化设计方法，给出的例子表明所提出的新的优化设计方法是有效的。在实际设计的过程中，欠约束问题是经常遇到的，对每一种类型欠约束问题的求解，本文归纳出了对应的求解方法，可以在程序中加以应用。 本文提出了基于匹配度计算的约束分解方法，采用这种方法，可以使约束分解的过程变得很简单，并可用于多自由度和多约束度变量的结构矩阵的分解。 针对几何约束求解的特点，本文提出了部分变量迭代求解算法，这样，在循环约束计算的时候，可以大大降低同时迭代变量的个数，增加了计算过程的稳定性。 针对上面提出的一些理论，本文用程序进行了实现，例子表明这些方法是有效地。 本文提出了基于变形曲线能量的概念，进行曲线相似变形的方法。这种方法有很多的用途，可以用于工业造型设计，也可以用于曲线的参数化变形。