【摘 要】
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在图论的研究中,超欧拉问题是一个特别经典的问题.在现实生活中对超欧拉性质的应用也非常的广泛.一个图是超欧拉图,是指它包含一个生成欧拉子图.广义棱柱也是近年来大家关注的研究领域.本文针对图论中广义棱柱的概念和众多研究成果,作为推广,提出了两个有向图的广义棱柱的概念,研究了这类图的超欧拉性质,并且研究了广义棱柱的超欧拉相关性质和无向广义棱柱的超欧拉性质.全文共分为三章.第一章概述了与本论文相关的研究背
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在图论的研究中,超欧拉问题是一个特别经典的问题.在现实生活中对超欧拉性质的应用也非常的广泛.一个图是超欧拉图,是指它包含一个生成欧拉子图.广义棱柱也是近年来大家关注的研究领域.本文针对图论中广义棱柱的概念和众多研究成果,作为推广,提出了两个有向图的广义棱柱的概念,研究了这类图的超欧拉性质,并且研究了广义棱柱的超欧拉相关性质和无向广义棱柱的超欧拉性质.全文共分为三章.第一章概述了与本论文相关的研究背景,文中常用的定义、符号和术语,以及与超欧拉问题密切相关的Catlin的约化方法.第二章首先给出了一个判断广义棱柱是超欧拉有向图的引理,运用引理证明了当轮换个数r≤3时广义棱柱是超欧拉有向图的充要条件.其次,进一步给出了在轮换个数r=4,r=5时,广义棱柱是超欧拉有向图的一些充分条件.最后研究了无向广义棱柱的超欧拉性质.第三章,介绍了刘娟等人提出的D-超欧拉图的概念,主要研究了 G是D-超欧拉图,H是超欧拉图时,G对H的α-广义棱柱αH（G）的超欧拉性质,另外还讨论了广义棱柱的其他超欧拉相关性质.
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