随着互联网的迅速发展，网上聚集了海量的数据信息，人们淹没在信息海洋中，无法从中快速获取对自己有用的或者感兴趣的信息，出现了“信息过载”现象。推荐系统作为搜索引擎之后的一种解决“信息过载”的有效方法，不需要用户主动提供明确的需求，而是通过分析用户的历史行为，依据一定的推荐机制主动给用户提供满足其兴趣的个性化推荐。协同过滤推荐算法因其高效和便捷性成为推荐系统中最受青睐的算法，其原理是找到与用户具有相似兴趣的用户群，然后向用户推荐相似用户感兴趣的物品。协同过滤推荐算法具有较好的推荐效果，但存在数据稀疏和冷启动问题，导致对冷启动用户和物品推荐效果不佳，算法有待改进。　　矩阵分解作为一种解决数据稀疏和冷启动问题的有效方法，其基本原理是将一个高维矩阵通过降维的方法分解为两个或多个低维矩阵，通过低维空间研究高维空间的性质，在一定程度上缓解了数据稀疏和冷启动问题。社交网络的兴起打通人与人之间线上交流的桥梁，信任关系作为社交网络最重要的信息被引入到推荐系统，出现基于信任的推荐算法，算法通过加入用户的信任信息来提高推荐效果，有效缓解了协同过滤算法存在的数据稀疏和冷启动问题，但用户的信任数据因获取困难也存在数据稀疏问题。　　本文在对传统协同过滤算法和基于信任的推荐算法存在的问题进行研究，做了以下工作：　　首先，为了缓解传统协同过滤推荐算法存在的数据稀疏和冷启动问题，以及显式信任获取困难的问题，提出一种融合用户间隐式信任关系的矩阵分解推荐算法，本算法基于SVD++算法模型，通过皮尔逊相关系数和信任因子计算用户间的隐式信任关系，得到隐式信任矩阵，然后将评分矩阵和隐式信任矩阵进行矩阵分解，通过求解矩阵分解得到的用户、物品和隐式信任的低维特征矩阵来进行评分预测。　　其次，针对显式信任数据稀疏问题，提出一种结合显式信任关系和隐式信任关系的矩阵分解推荐算法，在用户历史评分数据稀疏的情况下，利用显式信任数据来缓解评分数据稀疏的问题；同时，对于显式信任信息因安全和隐私问题造成的数据稀疏问题，借助隐式信任信息缓解显式信任数据稀疏的状况，为用户提供更可靠的推荐结果。　　本文在公开的数据集FilmTrust上进行对比实验，实验结果表明，本文提出的算法能有效提高推荐准确率和有效缓解用户冷启动问题。