图像去噪一直以来都是图像处理领域一个很受关注的问题,而且也是图像处理应用的预处理过程。传统的图像去噪方法在去除噪声的同时往往会破坏边缘、线条、纹理等图像特征。基于偏微分方程的算法在恢复图像的同时,能够很好的保护图像的细节特征。因此,近年来受到越来越多的关注。本文以图像建模研究为主线,针对图像去噪的基本问题,从不同的角度研究了两类不同的图像去噪模型:第一类模型是基于尺度空间公理体系的去噪模型,主要研究从滤波器的角度分析和设计的各向异性扩散方程;第二类模型是从泛函变分角度导出的偏微分方程模型,重点研究了当今得到广泛应用的总变差模型和四阶模型。本文主要的工作有:(l)结合尺度空间的性质,给出一类线性偏微分方程的推导,并给出基于水平集的Extremakiller算子的Matlab程序。(2)通过实验证明二阶偏微分方程模型在去噪过程中会出现阶梯效应,但边缘清晰。而四阶偏微分方程模型相对二阶偏微分方程模型去噪效果不够彻底,但边缘相对模糊。本文对二阶偏微分方程模型和四阶偏微分方程模型的扩散系数作出改进,并利用权函数将改进后的两个方程综合起来,得到新的综合模型。综合后的模型结合了两种模型的优点,在不影响去噪性能的前提下,提高了图像的视觉效果,并结合多种检验指标,证明其优越性。