捷联惯性导航系统因其体积小、结构简单、成本低和易于维护的特点,被广泛地应用到各个领域,是一种十分优秀的惯性导航技术。而设计计算性能优越的导航算法,有利于提高捷联惯性导航系统的导航精度。本文从提高捷联惯性导航系统导航精度的实际需求出发,对捷联惯性导航系统姿态更新技术误差模型的建立以及滤波算法的实现开展深入研究。首先,本文对欧拉角法、四元数法和Rodrigues参数法等姿态描述方法展开了系统的研究,并推导分析这几种载体姿态描述方法之间的相互转换关系;提出了基于对偶四元数的姿态描述方法,并根据四元数的传递对准误差模型,建立了加性对偶四元数传递对准误差模型;本文对两种误差模型进行对比研究并进行仿真实验,仿真结果验证了基于对偶四元数误差模型的算法计算性能的优越性,为新型捷联惯性导航系统姿态描述方法和误差模型建立的研究提供了重要的参考依据。然后,本文通过对Bayesian最优滤波理论的详细分析,分析推理了基于无迹变换的无迹卡尔曼滤波UKF滤波算法、基于插值逼近的Stirling多项式插值滤波算法以及中心差分滤波CDKF算法的理论基础和实现方法;之后对基于球面容积准则的容积卡尔曼滤波CKF算法进行理论分析,并在此基础上分析推理了CKF算法和高阶CKF算法的实现方法,从理论上分析推导了高阶CKF在捷联惯性导航系统中应用的可行性及其计算精度优势,为高阶CKF算法在惯性导航的工程应用奠定了理论基础;接着文章针对高分辨率机载SAR运动补偿问题,建立了基于SINS/GPS组合导航系统的误差模型,利用本文所提出的高阶CKF来开展机载SAR运动过程中姿态解算,并进行了仿真实验。经过仿真分析,验证了高阶CKF算法具有计算精度高、收敛速度快的特点,计算性能十分优越。最后,本文对所提的高阶CKF算法进行一些优化设计。针对传统捷联惯性导航四元数归一化保范性计算控制程序复杂、计算量大的问题进行优化,提出利用Padé逼近的方法进行四元数保范性计算,并详细分析Padé逼近进行保范性计算的优势。经过仿真实验分析,仿真结果验证了Padé逼近保范性计算方法在算法精度上和算法收敛速度上的计算优势,克服了传统捷联惯导系统计算中,四元数归一化计算导致计算量大且控制程序复杂的问题,具有良好的应用前景。