近几年，研究者们通过不同复杂网络角度提出了将时间序列映射到复杂网络的方法来研究时间序列，并取得了很好的研究结果。其中这些研究者大多是通过分数布朗运动来建立时间序列的。
　　本文针对不同的α和β生成α-stable Lévy运动时间序列，基于水平可视图算法将该序列构建水平可视网络，研究了其多重分形性质和Laplacian谱及其能量。本文首先利用沙箱算法对该水平可视网络计算了广义分形维数和质量指数，发现几乎都具有很好的多重分形性质。其次，本文针对广义分形维数中的分形维数、信息维数和关联维数分别研究了与α、β的关系，发现它们之间存在依赖关系，并通过选择恰当地模型来进行拟合。同时本文研究SαS Lévy运动（对应β=0的情形）时发现其平均分形维数为(D0(α，0))=2-1/α，说明复杂网络的分形维数很接近其相应的α-stable Lévy运动时间序列对应图的分形维数。对固定α研究不同β与这些维数之间的依赖关系时发现其关于β=0对称的。在对它们与α和β进行曲面拟合时也发现其拟合函数关于β是偶函数。
　　最后本文对构建的水平可视网络进一步的研究了网络的Laplacian算子L和正规化Laplacian算子L的第二小特征值、第三小特征值、最大特征值以及能量。同样地对α，β与这些结果研究时发现，Laplacian算子L和正规化Laplacian算子L的结论同多重分形依赖关系的结论类似。认为这些数值结果与α和β存在可能的依赖关系并认为-β情形的数值结果大致等于β情形的数值的结果。