体内肿瘤的生长是一个复杂的现象涉及许多相互关联的过程,它具有调节机制复杂、多输入、多输出等特点.肿瘤细胞的生长方式有别于正常细胞的主要表现是它们能够持续地生长.正常的更新组织中的细胞的增殖和死亡数量大致相等,处于一种动态平衡状态；而肿瘤组织中的细胞的增殖和死亡,往往是前者超过后者.因此,如果没有条件限制,肿瘤细胞能迅速增长到相当可观的数量(一般用群体的体积表示).但实际的情况是,当肿瘤细胞的数量增加到一定程度时,由于营养物质的供给不能满足肿瘤细胞的需求,从而使得肿瘤细胞的生长速度趋缓.固体肿瘤的生长分为两个阶段：未血管化阶段和血管化阶段.未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移.本文主要研究了固体肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型,利用数学理论严格分析了其整体解的存在唯一性.全文共分二章.第一章绪论,这部分内容主要有四个小节,分别介绍了：课题的来源,研究的意义,国内外研究现状和一些有用的符号与基本引理.第二章研究了肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型.这这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物型方程和一个退化的抛物方程.通过应用抛物型方程的LP理论、Schauder估计、比较原理和压缩映像原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.