本文通过收集和分析欧氏空间凸性理论中常用的方法,研究了球面凸性理论中类似的问题。具体地,本文详细讨论了球凸集的组合性质和结构性质。在球面空间中建立了一些与欧氏空间平行的结果。本文所取得的成果可以帮助建立一个系统的球面空间凸性理论。本毕业论文的主要贡献是:（1）给出了球面凸集的端子集（暴露集）的若干性质;（2）给出了球面闭凸集的若干结构性质;（3）构造了球面上的一些变换,如球面平移;（4）给出了若干与上述变换有关的,关于球面凸集的Helly型定理。该毕业论文一共分为六章:第一章介绍了球面空间凸性理论的背景、发展过程、现状和遗留问题,并介绍了本文的主要贡献;第二章收集了一些全文中需要用到的基本的概念、术语、常用的符号与记号、基本的定义和已知的结果（如引理、命题和定理等）;在第三章中,我们定义了球凸集的球端子集（球暴露集）,并研究了它们的基本性质,特别是给出了关于球端子集和球暴露集的Strasszewicz型定理;第四章建立了几个球面闭凸集的Minkowski型结构定理;第五章主要是构造了球面上的一些变换,如球面平移等,并建立了几个与球面平移相关的球凸集的Helly型定理。最后,总结了本文工作,展望了未来的前景。