空间服务机器人及地外行星巡视器的自主能力是人不在控制闭环时完成任务的重要保障,其中,涉及状态估计与运动规划问题。比如,空间机器人与目标航天器的自主对接需要估计相对位姿,其携带的机械臂对目标进行维修时需要规划出合理的路径,巡视器在地外星体自主导航需要实时定位。本文研究高斯过程在状态估计与运动规划中的应用以及它们共享的相同连续时间轨迹表示,类似因子图问题结构,以及最大后验概率推理框架。首先介绍了向量空间上的高斯过程先验。对于状态估计与运动规划问题,本质上均为轨迹优化问题。基于高斯过程将轨迹表示为连续时间形式,通过恒速高斯过程先验得到稀疏核矩阵,使得高斯过程插值仅需要常数时间。机器人工作空间为李群空间,向量空间为平凡李群,继而将高斯过程先验拓展到非平凡李群。然后,对基于高斯过程的状态估计问题进行数学描述。用高斯过程描述机器人的连续时间轨迹,把要求解的问题建模为同时轨迹估计与建图,如果只对轨迹估计,则是该问题的特殊情况。通过构造稀疏的核矩阵,高斯过程描述轨迹能够对轨迹快速插值,从而以少量状态参数化轨迹,稀疏性大大加快了问题的求解。将问题表示为因子图,利用贝叶斯树进一步实现快速的增量更新。在多个数据集上进行了实验,估计的轨迹与真实轨迹对比说明算法可以得到很高的精度。最后,将运动规划问题视作概率推理,利用优化与推理的对偶性将轨迹优化问题转化为因子图进行推理。对于避障问题,这里构造了轨迹平滑高斯过程先验因子以及障碍先验因子。由于使用少量支撑状态参数化轨迹,需要对轨迹插值进行避障检测,障碍因子进一步分为常规障碍因子及插值障碍因子。使用贝叶斯树对因子图进行增量推理,这里利用贝叶斯的增量特性还研究了重规划问题。在移动平台机械臂和静止基座机械臂上的实验结果验证了算法的适应性及有效性。