表面重建技术是科学计算可视化、计算机视觉领域的重要方法，并发挥着非常重要的作用。在当前计算机图形学研究中，表面重建也是一个热点研究方向。基于轮廓线的表面重建是用三角形面片连接来构建模型表面的一种方法，以其计算量小、处理速度快、对硬件要求不高等特点，在三维建模领域得到广泛应用。而针对模型的大量二维切片图像，轮廓线的提取是是一项复杂的工作，因此基于稀疏轮廓线的表面重建具有重要研究意义。本文从基于稀疏轮廓线重建模型表面这一角度进行研究，主要工作内容如下：　　（1）基于一般意义的递归曲线的思想，介绍了递归图的概念，并且根据递归曲线基函数的性质，阐述了递归图基函数一些重要性质。递归图定义中的矩阵数据相当于递归曲线定义中控制顶点，将递归曲线曲面中对点处理的基本思想扩展到对矩阵数据的处理。本文将其用于对轮廓线的处理，从而获得三维模型的连续表示。主要介绍了基于Bezier的递归图方法和基于B样条的递归图方法，并将其应用于单分支模拟血管的表面重建，给定稀疏的轮廓线，根据算法中参数的变化，插值生成中间缺失的轮廓线，得到几何模型的完整连续轮廓线，在相邻轮廓线间用三角形面片连接构建表面。实验结果表明该方法可以实现模拟血管的表面重建，即可以使用少量的数据来表示较大的范围。　　（2）在工作（1）的基础上，将递归图方法应用于分叉模拟血管的表面重建。结合血管曲率的特征，提出对骨架线采样的方法，根据曲率的变化进行不同密度的采样，曲率大的曲线段，采样密度相应增大，曲率小的曲线段，采样密度相应减小，在一定程度上降低了采样密度，同时又可以保持血管的弯曲形态；采用递归图方法插补单分支模拟血管轮廓线，巧妙地利用了采样密度低的优势，可以有效地获取分支骨架线的完整连续轮廓线，即利用少量轮廓线来表达大范围的轮廓线；将不同分支轮廓线拼接后，相邻轮廓线间用三角形面片连接构建表面，最后对表面细分，达到平滑的视觉效果。通过实验验证了方法的可行性，并且得到的分叉模拟血管表面具有良好效果。