软物质材料具有受很小的外界作用会产生大的变化的特性。类橡胶材料作为典型的软物质材料,尤其展现出了其高弹性的特征,即在很小的外力作用下会产生较大的变形,除去外力后又能恢复原状。为了更加合理的设计和有效地利用具有高弹性的软物质材料,我们需要研究其能在一般情形下适用的超弹性本构模型。本文提出了一个新的显式方法直接从单轴的应力应变关系得到超弹性材料的可压缩多轴弹性势。首先选用对数应变来构造弹性势;其次将小变形下的泊松比进行推广,得到能表征大变形情况下超弹材料可压缩性的泊松比函数;再通过带有两个极点的有理插值函数得到一个可以准确满足单轴的实验数据的含有应变极限的单轴的应力应变关系,将其积分得到一个单变量的弹性势;随后,将得到的单变量的弹性势通过两个桥联不变量直接替换单轴变形情况下的轴向对数应变得到两个多轴弹性势;最后将两个多轴弹性势通过Hermite插值匹配到一起,得到统一的可压缩弹性势。新的本构模型在以下几个方面具有新颖性:(1)新本构模型适用于一般可压缩变形情况,没有了通常假设的不可压缩条件,不仅在物理上更为接近实际情况,而且也避免了数值计算中处理不可压缩约束条件的困难,提高计算的稳定性和速度,且不可压缩假设可以被认为是可压缩情况中的一个极限情况。(2)新本构模型中的参数都具有直接的物理意义,可以表征超弹性材料的物理性能,避免了调节参数的困难。(3)只需单轴变形模式的实验数据,就能得到多轴弹性势,可以准确符合包括单轴拉伸﹑等双轴拉伸以及平面应变拉伸(简单剪切)的所有经典实验数据。