量子导引是量子系统中所特有的性质,描述了通过对两体系统中的一个子系统测量可瞬间影响另一子系统的能力。它是量子力学中重要的非定域现象之一,所刻画的量子非定域性介于纠缠和Bell非定域性之间。与纠缠和Bell非定域性不同的是,量子导引具有非对称性,这使得其在单方设备不依赖量子信息处理任务中起着至关重要的作用。量子导引是量子信息科学的重要分支研究方向。研究量子导引与其它量子资源之间的关系并发现量子导引在量子科学中的应用,是人们广泛关注的研究课题。本论文针对这一课题,开展了深入的研究,取得的创新成果如下:第一,研究了量子导引和量子相干性的关系问题,建立了测量装置数为3（3-setting）的线性导引不等式的最大违背与一阶相干性之间的互补关系,并证明了3-setting线性导引不等式的最大违背可以量化隐藏相干性。量子相干性和量子非定域性都是量子力学的基本特性,也都是量子信息处理任务的重要资源。一阶相干性与Bell非定域性以及一阶相干性与纠缠之间的相互关系已经被建立。然而,对于介于纠缠和Bell非定域之间的导引,其与一阶相干性之间的相互关系一直不清楚。本文给出了 3-setting线性导引不等式的最大违背和一阶相干性的互补关系。在这个关系中,3-setting线性导引不等式的最大违背和一阶相干性在酉变换下各自是变化的,但它们平方的加权和却是不变的,这意味着3-setting线性导引不等式的最大违背可以量化隐藏相干性。我们提出的互补关系已经在光学系统中得到了实验验证。第二,研究了量子导引椭球与量子相变的关系问题,提出了探测量子相变的几何可视方法。我们以XXZ模型为例阐述了该方法的可行性,发现了 XXZ模型的量子相变与量子导引椭球形状的改变有关。在铁磁相区域,量子导引椭球是针状;在无能隙相区域,量子导引椭球是扁球状;在反铁磁相区域,量子导引椭球是长椭球状。量子导引椭球从针状到扁球状的突变对应于一阶量子相变的发生,从扁椭球状到长椭球状的转变对应于Kosterlitz-Thouless相变的发生。与各种利用量子关联度量,例如纠缠、量子失协、Bell非定域性等,的探测方法相比,本论文提出的方法不仅能反映量子关联的强度,还能体现不同的量子关联类型。与利用保真度和Berry相等探测相变的几何方法相比,我们提出的方法具有直观的几何可视的优点。第三,提出了导引诱导的相干性度量并将其应用于探测量子相变。论文以XXZ模型和Kitaev蜂窝模型为例,展示了导引诱导的相干性不仅能探测XXZ模型的一阶相变,也能探测XXZ模型的Kosterlitz-Thouless相变和Kitaev蜂窝模型的拓扑相变。与已有的用于探测量子相变的相干性度量相比,我们所提出的导引诱导的相干性度量是基矢不依赖的,消除了已有度量因基矢选取不同可能导致不同探测结论的疑问。特别是这一度量能探测到已知的其它相干性度量无法探测的XXZ模型的Kosterlitz-Thouless相变。