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形状记忆合金(ShapeMemoryAlloy，简称SMA)因其具有独特的形状记忆效应和超弹性，成为近年来工程界广泛关注的新型功能材料。形状记忆合金常被制成各种智能的、参数可控的元件，用于工程结构、机械设备等的变形及振动控制。其中应用最为广泛的元件是SMA杆和螺旋弹簧，它们已被试用于汽车节温器、气体管道防火阀、机器人手爪以及桥梁、建筑结构的减震、隔震系统等装置。开发基于SMA元件的装置，在工程应用和设计上还没有统一的规范可供使用。要设计和应用这类装置，了解和掌握SMA元件在载荷作用下的各种力学行为特点及规律是前提。鉴于此，本文主要针对形状记忆合金梁、杆结构的非线性力学行为及形状记忆合金弹簧振子系统的动力学特性进行了研究。具体工作如下: (1)对TiNi形状记忆合金的力学行为进行了实验研究。通过TiNi超弹性形状记忆合金棒材在室温条件下的单轴拉伸试验，以相变应力、变形模量、残余应变、耗能能力等作为该合金棒材的力学特征参数，分析了加载速率、应变幅值、载荷循环等加载工况对这些特征参数的影响规律，并给出了各力学特征参数与相应加载工况之间的关系，掌握了该合金棒材的超弹性行为特点;通过示差扫描量热分析、高低温条件下，单轴拉伸加、卸载实验，以相变温度、最大可恢复应变及恢复应力等作为形状记忆效应的特征参数，研究了冷加工变形量对TiNiCu形状记忆合金棒材形状记忆效应的影响规律。 (2)采用多项式型本构方程描述形状记忆合金弹簧的恢复力，基于振动理论，建立了形状记忆合金弹簧振子系统的非线性动力学方程，并利用Runge-Kutta法对方程进行数值求解，根据数值计算结果，应用非线性动力学的稳定性理论，讨论了该系统各平衡点的稳定性，分析了该系统自由振动的特征。 (3)建立了形状记忆合金弹簧振子强迫振动系统的非线性动力学模型。根据非线性动力学的分岔与混沌理论，利用分岔图、Lyapunov指数谱、位移时程图、相图、Poincare截面图及功率谱，分析了系统随无量纲温度、无量纲阻尼系数和无量纲激振力幅值等参数变化的非线性动力响应，着重讨论了系统随参数的分岔及混沌现象。 (4)基于实测的SMA材料拉伸应力—应变关系曲线，假设SMA材料拉压力学性能对称，根据轴向可伸长梁的大变形理论，建立了SMA超弹性梁弯曲变形的非线性控制方程组，对梁在纯弯曲、横向均布力及横向随从力作用下的弯曲特性，采用打靶法结合Newton-Raphson迭代法进行了数值计算，分析材料非线性、几何非线性对SMA超弹性梁弯曲变形的影响规律。 (5)基于实测的SMA材料拉压应力—应变关系曲线，同时考虑SMA材料拉压力学性能的不对称性，建立了SMA超弹性梁在大变形条件下的非线性控制方程，采用打靶法及Simpson数值积分法进行了数值分析，研究了材料非线性、几何非线性及约束条件对SMA超弹性梁弯曲变形的影响规律;