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设(M，T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形， T在M上的不动点集为F={x｜T(x)=x，x∈M}．则F为M的闭子流形的不交并．本文讨论了：
(1)当F=P(2m，2l+1)∪ P(2m，2n+1)时，其中n>l≥m，m≠1，3， (M，T)协边于零．
(2)当F=P(2，2)∪ P(2，2+1)，且m≥3时，完全决定了带有对合的流形(M，T)的等变协边分类．