T-S模糊模型作为逼近复杂非线性系统的有效工具之一,自1985年被提出以来,一直推动非线性系统的不断研究与发展。相比于一型T-S模糊模型,二型T-S模糊模型可以更好的表示与处理系统的不确定性,但随之带来的弊端是加重了系统的计算负担。区间二型模糊模型作为二型模糊模型的特例,不仅保留了二型模糊模型的优点,同时还降低了运算的复杂度。本文基于区间二型T-S模糊模型,针对连续时间与离散时间随机奇异非齐次Markovian跳变系统,研究系统正则、无脉冲（因果）、随机稳定性及控制器设计等相关问题。本文的研究内容主要分为以下三部分:第一部分:研究一类非齐次Markovian跳变连续随机奇异区间二型模糊系统的随机容许及镇定问题。利用有限分段齐次的思想处理时变的转移速率。首先,构造随机Lyapunov函数,采用广义It（?）公式及不等式放缩技术,得到系统随机容许的充分条件。其次,在状态反馈模糊控制器的设计过程中,控制增益的引入将导致非线性矩阵不等式的产生,通过引入由特定的矩阵变量构成的线性变换,将非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式。最后,通过数值仿真实例验证了方法的有效性。第二部分:研究基于观测器的非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的控制器设计问题。借助随机Lyapunov理论及Dykin公式,得到闭环误差系统随机容许的充分条件。不同于一般的系统,由于布朗参数的存在,导致观测器增益和控制器增益很难同时分离出来。通过引入新的变量,依次将非线性矩阵不等式等价转化,从而使系统的控制增益和观测器增益得以分离,解决了观测器和控制器设计问题。所提方法的可行性通过数值仿真进一步得以验证。第三部分:研究一类离散非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的H∞控制问题。系统的非齐次特性可以用一个高阶的马尔可夫过程来表示。基于随机Lyapunov函数,引入松弛变量,得到系统正则、因果及随机稳定的充分条件。在设计控制器时借助增广系统的方法,给出了闭环系统在满足H∞性能指标下随机容许的充分条件。数值仿真验证了方法的实用性。