飞行器的各种结构在超声速气流中的气动弹性问题在现代飞行器设计中占有重要地位。现代飞行器的高性能要求使得轻型结构和大柔性结构在飞行器设计中大量出现，相应的气动弹性问题也越来越突出，特别是结构的非线性和气动力的非线性给气动弹性问题带来了巨大挑战。本文系统地研究了飞行器机翼和壁板两类气动弹性结构的非线性颤振，并针对不同结构的气动弹性动力学特性设计了主动控制方法。研究内容分为以下几个方面：对于机翼颤振，考虑了含有软特性和硬特性的立方非线性刚度的二元机翼模型。采用三阶活塞理论模拟二元机翼所受的气动力，同时考虑了非线性气动阻尼和非线性气动刚度。根据系统矩阵的特征值实部的变化，得出系统的线性颤振失稳点。通过数值仿真方法，得出了非线性颤振失稳边界。当飞行马赫数达到非线性颤振临界速度时，二元机翼将发生亚临界颤振，即亚临界Hopf分岔。结构非线性刚度系数对颤振响应起到了关键作用：当俯仰方向上的软特性非线性刚度变为硬特性非线性刚度时，亚临界颤振将变为超临界颤振即超临界Hopf分岔；增大沉浮方向的硬特性非线性刚度系数，可以在降低极限环幅值的同时增大非线性颤振临界速度。非线性气动弹性响应的动力学分析给非线性颤振抑制提供了依据。在施加LQR控制后，二元机翼系统的颤振临界速度提高了53%，通过对比发现，LQR控制相比速度反馈控制，既可以较大幅度地提高非线性颤振失稳速度，还可以在较高马赫数下保证对极限环振动幅值的抑制效果。为进一步降低颤振幅值，根据结构非线性参数对于颤振响应的影响，设计了立方非线性反馈控制策略。数值计算结果表明，立方非线性反馈可以使系统振动幅值得到明显抑制。同时，非线性颤振临界速度得到相应提高。对于壁板颤振，基于von Karman非线性大变形几何理论，建立了二维壁板和三维壁板的压电结构模型。采用Hamilton原理建立动力学模型并通过假设模态法得到了模态运动方程，分析了二维壁板和三维壁板的极限环响应特性。通过计算不同长宽比情况下三维壁板的颤振临界速度，得出了采用二维壁板模型的适用条件。基于应力和应变分布规律，提出了压电传感器和作动器的配置方法，设计了基于压电传感器输出电压信号的输出反馈控制，利用压电作动器的逆压电效应，通过输入控制电压来控制壁板的颤振。多输入多输出的LQR输出反馈控制在提高壁板的临界颤振速度的同时还可以降低壁板的颤振幅值。在LQR输出反馈控制基础上设计的非线性反馈控制在一定飞行速度范围内可以进一步降低颤振极限环幅值。在LQR控制的基础上进行线性反馈系数的修正，可以逐步地提高线性颤振临界速度。考虑到节省控制能量的输入，设计了递进式LQR控制，在不同的飞行速度范围内修正参考速度，逐步施加修正的反馈系数，可以提高颤振临界速度，进一步降低颤振极限环幅值，同时在一定程度上可以降低控制成本。结果表明，采用这种控制方法，机翼结构和壁板结构的线性颤振临界速度可以得到大幅度的提高。本文对于飞行器结构的非线性气动颤振及其抑制的研究，一方面可为现代飞行器的设计提供理论依据，同时也将为消除且预防所不希望发生的气动弹性不稳定现象奠定必要的基础。